集合和函数概念测试

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1、集合及函数的概念测试〈共21个题，共150分）一、选择题（每题5分）1.集合A=fr

2、0WxW4},B={y

3、0WyW2},下列不表示从A到B的函数是（C）12B..心)p=3兀C../U)p=p:2.某物体一天中的温度是时间t的函数：T（/）=?-3r+60,时间单位是小时，温度单位为。C,r=0表示12：00,其后/的収值为正，则上午8时的温度为（A）A.8°CB.112°CC.58°CD.18°C3.函数〉，=寸1_#+心_1的定义域是（D）A.[-1,1]B.（一8,-1]U[1,+oo）C.[0,1]D.{-1,

4、1}4.已知的定义域为[一2,2],则A-V2-!）的定义域为（c）A.[-1,苗B.[0,萌]C・[―羽，苗D.[-4,4]5.若函数y=A3x—1）的定义域是[1,3],贝iJy=/W的定义域是（C）A.[1,3]B.[2,4]C.[2,8]D.[3,9]6.函数y=/U）的图象与直线x=a的交点个数有（D）A.必有一个B.一个或两个C.至多一个D.可能两个以上7.函数人力=胡土帀的定义域为尺，则实数Q的取值范圉是（D）A.{aa^R}B.{a

5、0WaW^}8.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，

6、每辆客车营运的利润y与营运年数x（xeN）为二次函数关系（如图），则客车有营运利润的时I'可不超过（D）年・A.4B.5C.6D.79.己知g（朗=1一2x,北⑴戶片二（兀工0）,那么等于（A）A.15B.1C・3D・301.函数.心)=^2x—l,用{123},则/(兀)的值域是(C)A.[0,+8)B.[1,+8)C.{1,边，^5}D.R2.下列四组中的/(x),g(x),表示同一个函数的是(D).兀2A./(x)=1,g(x)=x°B./(x)=x~1,g(x)=——1C..f(兀)=/,g(x)=(V7)°D./

7、U)=x3,g(x)=V^"3.函数/&)=古d€R)的值域是(B).A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]二、填空题(每题5分)4.函数尸妇7i+古的定义域是(用区间表示)—[―1,2)U(2,七o].5.已知函数f(x)=ax+2a~在区I'可[0,1]上的值恒正，则实数a的取值范围是—,+oo.U」6.已知集合A=lx

8、—2WxW7},^=U

9、7?z+l

10、10分，18-19题12分,)17.将进货单价为8元的漓品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？17.懈析］设销售单价定为10+兀元则可售出100—10X个，销售额为(100—10x)(10+兀)元，本金为8(100-10%)元，所以利润歹=(100—10x)(10+0—8(100—10x)=(100—10x)(2+x)=-10?+80x+200=-10(x-4)2+360所以当兀=4时，ymax=360元.答：销售单价定为14元

11、时，获得利润最大.18.已知A={兀

12、「一俶+/—19=0},B={x

13、x2—5x+6=0},C={x

14、x2+2x—8=0},且0圭(AQB),AAC=0,求Q的值.解析：B={2,3},C={7,2},因为0呈（MQQ,AHC=0,所以3wA,所以9—3q+q2—19=0,解得，a=5,a=—2。当ci=5时，A=B={2,3},与AQC=0矛盾。所以a丰、当。=一2时，A={-5,3}满足要求。综上CL=—217.求下列函数的定义域.(1)y=x+F_4；⑵(3)^=a/x~+x+1+(x—1)°.懈析］⑴要使函数『=

15、兀+士刁有意义，应满足兀2—4H0,・・」工±2,・••定义域为"GR

16、xH±2}・(2)函数y=^=^有意义时，闵一2>0,・・・x>2或xv—2.・••定义域为{xWR*>2或xv—2}・(3)丁*+尤+1=(x+^)2+^>0,・・・要使此函数有意义，只须xTHO,.“Hl,・・・定义域为{xERIx^l}.18.(1)己知7U)=2兀一3,xe{0,1,2,3},求ZU)的值域.(2)已知人兀)=3兀+4的值域为{y

17、—2WyW4},求此函数的定义域.

18、解析］(1)当x分别取0,1,2,3时，y值依次为一3,-1,

19、1,3,:.fix)的值域为{一3,-1,1,3}.3卄4$—2⑵・・・一2W），W4,・・・一2W3x+4W4,即.一°3尢+4W4x^~2xWO'・・・一2WxW0,即函数的定义域为{x

20、—2WxW0}・21・已知f{x)=—3”+日(6—日)x+Z?・(1)解关于曰的不等式f⑴>0；(2)若不等式