集合函数概念测试题

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1、第-章《集合与函数概念》测试题一、选择题1.已知集合"■卩*3,火闪，若则戈的值是（）.A.2B.2或3C.1或3D.1或2考查目的：本题考查了两个集合的交集的含义.答案:D.解析：验证"：时11■玄满足条件；验证-=-时B・°｝也满足条件.2设集合”・卩2.冬4、劭”・他冬耳，则3（）.13上实另C卩•名哥D.丁考查冃的：木题考查了集介的补集运算，理解在给定集合中一个了集的补集的含义.答案：A.解析：3・｛養％时3.已知—厲，集合*W集合B-｛x

2、-1

3、屮""和啊考查冃的：本题考查了集合的识图能力，及集合的交并补运算.答案：D.解析：图中阴影部分表示的集合为％的司，而/u〃・bkT,，则对任意实数令耳,下列不等式总成立的是（）・B鬧4.若函数$卜y（勺）¥（%）c.彳垮"）考查冃的：木题考查了二次函数的图像及其性质及数形结介的思想.答案:A.解析：结合二次两数的图像可知，当勺■与时，I°丿2；当W时,zfA±i]<£W±£W总有I'丿2,故答案选A.5.设集合沖*-｛/

4、0

5、在卜•面4个图形中，能够表示集合"到集合丁的函数关系的冇（）.A.①②③④B.①②③C.②③D.

6、②考查ri的：本题考查函数的概念及函数图像的表示.答案：c.解析：①中函数定义域不是集合"，④中不满足函数的概念，②③正确，答案选c.6.设则是定义在三上的奇函数，当5吋，/W4-Z,则朋二（）.A.-3B.-1C.1D.3考杳目的：本题考查函数的奇偶性，考查畅数值的求法.属容易题.答案：A.解析：他是定义在三上的奇函数，必有他.“11,故・“，/（D—/（-0—3,故选A.二、填空题6.已知:全集-32集合十a

7、“{心片忖}则41（4可=考查nw：本题考查了集合的交集和补集运算，运算的结果仍是集合.答案：卜驭解析：»-{xel

8、

9、r-l

10、<2j眉如）・{-耳&设刃Q为两个非空实数集合，定义集合恥0,若卩・{“5

11、,Q■壯丄可，则"Q中元素的个数是.考查冃的：木题考查了集合定义的理解，以及集介元索的互异性.答案：&「py・{"勺

12、«ft&7>&tl}9设集合集合"加八詢，则考查冃的：木题考查了集合的代表元索应具备的特征，及函数的定义赢、值域.答案：［*珂.解析集合"中b・'・2卜［—•）故MM・［4«□）■io.如果函数m衣47在区间z勺上是单调递増的，则实数匸的取值范围是考查目的：本题考查了函数的单调性，注意对二次项系数是否为0的讨论.答案:［弓°］解

13、析：当时，4x）-to-3,显然在区间（亠4）上是单调递增的，故满足题意；当时，函数如心十⑺‘在区间W勺I••是单调递增的，则-<0,n——S<0解得<综上所述，实如的取值范围是[弓°11.若集合川・｛・阿心1"｝有且仅有两个了集，则实数匚•的值是考查目的：考查了子集的个数问题，本题集合A是单元素集.1答案：-1或解析/有且仅有两个子集，则集合二是单元素集，当H,即*—I时，集合"・｛一9,两个子集为：和，■卜号；当■利吋，则£△亠4⑺l）O・D,此时・玄集合为・｛T,两个了集为芒和，■卜4.综上所述，1实数.的值为-1或一了.

14、三、解答题12.设集合求实数二的取值范

15、韦

16、.答案:M€(-«3]考查冃的：考查了绝对值不等式的含义，及集合的并集的运算.答案：-3—1.J«<-1解析严｛呻，恥3｝・砂<4花“｝严｛*5c«+8)^Ur-A-l®+8>5从而得-3

17、（83].14.已知奇函数爪）在定义域曰羽上单调递减,求满足甘巧“的实数二的収值范围.考杏目的：木题考杏了奇函数在对称区间上的单调性问题及研究函数定义域优先的原则答案：曰°解析：由得又・.・并）为奇函数,・・・他)在定义域曰刃上单调递减，・・・亠1・解得・・・实数弋的収值范围为卜^0・is.已知函数如对—沪，"都有.⑴求证：呦是奇函数：⑵若/(-”❹，用去表示口卬.考查目的：本题考查学生对函数概念和性质的理解.解析：⑴证明：显然#卜)的定义域是三，它关于原点对称.在/(",)■/(护JV))屮令J--I得/(O)-/(x)+/(

18、-x);令e,-0得"(乜，・・・A«)-o,・・・/(x)+/(-x)-o即/(-X)—r(x)・・・刃力是奇函数.⑵由/(勻虫，冷初)・/(争4)及呦是奇函数，得/(囚■"(«)・4巾)■Y/TR=亠