集合与函数概念测试题及答案

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1、新课标高一数学单元测试题（一）（集合与函数概念）一、选择题1.已知全集，集合，，则的值为A．3B．C．3D．2.已知函数，那么集合所含元素的个数为A．1个B．0个C．0或1个D．0或1或2个3.设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是4.定义域为的函数的值域为，则函数的值域为A．B．C．D．不确定5.设，则的定义域为A.B.C.D.6.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数7.定义在上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：（1）（2）（3）（4）其中正确的是()A．（1）和（4

2、）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（2）和（4）8.已知函数，若，，则（）．A．B．C．D．与大小关系不确定9.函数的最小值为A．B．C．D．010．设为定义在上的偶函数，且则下列说法正确的是A．有惟一实根B．有两个实根或C．有3个实根或D．有无数多个实根11．函数的定义域为，则函数是A．既是偶函数也是增函数B．既是偶函数也是减函数C．既是奇函数也是增函数D．既是奇函数也是减函数12．把函数的图像沿着直线的方向向右下方移动个单位，得到的图形恰好是函数的图像，则是A．B．C．D．二、填空题13．已知集合，若，则实数的集合为

3、________________．14．设函数满足，则___________．15．已知定义在上的奇函数，当时，则当时的表达式为__________________．16.设集合,到坐标平面上的映射为,集合,,则满足的的最小值是________________.三、解答题17．设函数为奇函数，且对任意、都有，当时，求在上的最大值．18．已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式．19．设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。20．已知函数，（1）判断在定义域上的单调性，并证明；（2）若在上的值域是求的取值范围和相

4、应的、的值．参考答案1．答案：C2．答案：C3．答案：D4．答案：C5．答案：B6．答案：D7．答案：A8．答案：A提示：由条件知，抛物线对称轴为，画出大致图像容易知选A．9．答案：D提示：函数在上递增，当时．10．答案：D11．答案：C12．答案：A提示：此平移可分解为把的图像向右平移2个单位再向下平移2个单位，即可得到．13．答案：14．答案：提示：令，则，；令，则．15．答案：16．答案：2提示:为,满足,则,即求左端的最大值为4.17．解：设，则从而在上递减在中，令得18．解：设，则又为奇函数，对恒成立，，解得，，其对称轴为．（1

5、）当即时，；（2）当即时，，解得或（舍）；（3）当即时，（舍），综上知或．19．解：由f（x）为二次函数知令f（x）＝0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为20．解：（1）此函数为增函数,设，则，在上是增函数．（2）在上是增函数即：故、是关于的方程的两个不相等的正实根，即为有两个不相等的正实根，，