集合和函数的概念习题

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1、集合与函数的概念单元测试班级姓名学号一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的）1、已知集合A二{%y=F,%wz},B二{yy=F,兀wZ},则A与B的关系是（）AAczBBABwACBuADAB=O2、设全集t/={l,2,3,4,5},AcQB={l,2},则集合C（,AcB的子集个数为（）A.3B.4C.7D.8设集合A二0,丄L2丿4、已知函数f（x）=ax2-x-cf且/（x）〉0的解集为（-2,1）则函数y=/（-x）的图象为（）X+—A5、ftf[f函数f(x)計2若X()GA,2(1-x),xgB,（x0）］e>4,则X

2、。的取值范围是（）

3、+x—2,A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.是奇函数又是偶函数8、已知y二f(x)是定义在R上的偶函数,X2>0,MlX!I0C.f(―Xi)—f(—X2)>0且在(0,+co)上是减函数，如果xi<0,B.f

4、(xi)+f(X2)<0D.f(xi)-f(x2)<09、设函数/(X)=j+/?Xx?0"0,若f(一4)二f(0),f(-2)二-2,则关于x的方程/(x)=x的解的个数为(A).1(B)2(C)3(D)4()10、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该(至少打开一个水口)水池的蓄水量如图丙所示进水量乙给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。11＞设f(x)是定义在

5、(0,+oo)上的减函数，那么f(2)与f(a'+2a+2)的大小关系是12、满足条件{0,1}UA={0,1}的所有集合八的个数是个13、已知/(%)=『(x-0),贝g不等式x+(x+l)/(x+l)55的解集是[-1(xvO)14、如果函数/(兀)满足：对任意实数⑦方都有/(a+b)=/(a)/0),且/⑴=1,则:/(2)+/(3)/(4)/(5)/(2011)=/(1)/(2)/(3)/(4)/(2010)15、已知/(X)=p-3(x>9)l/[/U+4)](^<9)，则广(7)=三、解答题：(满分75分，要求写出详细的解题过程)16、(满分12分)设A={xez

6、

7、-6

8、疋+兀_6=0},2={兀

9、兀2+兀+0=0},且NyM,求实数Q的值。18、(满分12分)设/(兀)=ax2+(/?—8)兀一^一加?,不等式"兀)>0的解集是(一3,2).(1)求f(%)；(2)当函数f5的定义域是［0,1］时，求函数/(%)的值域.-X2+2x(x>0)19、(满分12分)已知奇函数f(x)=J0(x=0)x2+mx{x<0)(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系屮画出y=/(x)的图象；(2)若函数f(x)在

10、区间［―1,

11、曰I—2］上单调递增，试确定日的取值范围.yffl14W10■%MB20、(满分13分)某民营企业生产A,B两种产品，根据市1场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最人利润，其最人利润约为多少万元。(精确到1万元)。y2k(满分14分)若非零函数/(劝对任意实数均有f(a+b)=且当x<0吋，

12、/(x)>1:(1)求证：/(%)>0；(2)求证：/(兀)为减函数(3)当/(4)=丄16时，解不等式/(x-3)-/(5-x2)<-4参考答案一、选择题：CDBDCBBCCB二、填空题：11.f(2)>f(a2+2a+2)；12.4；13.(-oo,2］；14.2010；15.6三、解答题：16、解：A={-6,_5,r,_3,_2,_l,0,l,2,3,4,5,6}2分(1)又BcC={3}・•.Au(BcC)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}……6分