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1、集合与函数定义域解析式分类解析授课目的1、函数解析式问题以及定义域问题方法归类解析2、使学生掌握函数解析式的求法，以及函数定义域的求法，强调定义域的重要性3、充分渗透函数的思想，为下节函数值域打好基础。授课内容一、集合知识梳理：1.集合的表示方法：(一)列举法(二)描述法(三)韦恩图法(四)区间表示法2.集合的运算：1.子集真子集2.交集3.并集4.补集3.集合的性质：集合中元素具有确定性、无序性、互异性4.空集5.点集与数集二、集合例题解析1、由n各元索组成的集合：①刀个元素的子集有个.②〃个元素的真子集有个.③/7个元素的非空真了集有个.2、判
2、断①公{整数}()么二{全体整数}()②空集的补集是全集()③已知集合S屮/的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.()④若集合启集合必则二0,3二0()3、说出卜列集合研究的对象的意义{xy=gx}{yl^=lgx}{(兀)，)
3、),，=[gx}4、设集合M={xly=y/x-2},集合N={yIy=兀[兀丘m},则MCN=5>®{(x,y)
4、xy=0,x£R,yWR}.②殳(x,y)
5、xv<0,xGR,yGR}.@{(x,y)
6、xy>0,xWR,yWR}.三、函数意义的重点理解对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：(1)对于变量x允许取
7、的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.(2)对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.(2)变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。四、函数例题分析及随堂练习函数定义域的求法(一)、求具体函数的定义域例1、求函数=J——的定义域x—3x+2变式练习：求下列函数的定义域1>/(x)=lx2-6x+102、/(%)=—1+—X小结：具体函数求定义域，满足解析式有意义：(1)在J7肓中/w>o；偶次根号下为非负数(2)在业1中，/(X)0；分母不为0(3)在log./(x)中
8、，.fd)>0；真数大于0(4)在/°(%)中，/(x)^0；0次幕底数不为0(二)、求抽象函数的定义域例2、(l)^若函数y=/(x)的定义域是］0,2］，则函数y=f(兀+I)+.f(兀一1)的定义域为(2)、若函数/(3-2x)的定义域为［-1,2］,则函数/(x)的定义域是(3)、若函数/(x+1)的定义域为［-2,3］,则/(2x-l)的定义域是变式练习：1.已知函数/(x)的定义域为［1,4］,则f(x2)的定义域为2.若函数y=/(x)的定义域为［-1,1］,则函数)f(x+丄)・/(x—丄)的定义域为•443.已知/&_4)的定义域
9、为［2,3］,求/(兀+5)的定义域为小结：(1)若函数f(x)的定义域是A,则函数/(%⑴)的定义域相当于求：使得°(兀)gA的x的取值范围；(2)若函数/(^(x))的定义域是A,则f(x)的定义域相当于求:当/（©⑴）中xwA时，0（兀）的值域。（三）：根据实际问题确定函数的定义域例3、某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，収款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税示实得的木息和y（元）与所存月数xZ间的关系式变式练习：1、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y（单
10、位:L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为O.lL/km。（1）写岀表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量x的取值范围。小结：实际问题中，要注意自变量的取值范围需符合实际需求函数解析式的求法（一）、待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）例1、已知函数/（兀）是一次函数，满足关系式3/S+1）-2于（龙-1）=2兀+17,求化力的解析式变式练习：1、求一个一次函数门兀），使得/（/[/WB=8x+72、念）是二次函数，且/⑵“，/（-2）=-7/（0）=-3）求g（二）：配凑法例2、（1）/（兀+1）=*_3兀
11、+2,求门兀）变式练习：1、几兀+丄）亠+兀2,求/（兀）兀JC（三）、换元法例3、/（Vx+1）=X+2y[x,求/'（x）变式练习：1、知/（厶一1）=3-x,求/（兀）的解析式2>/(l+-)=-V-l求/⑴%JT(四)、方程组法例4、/(%)+2/(-)=3兀，求f(x)的解析式变式练习：1、3/(x)+2/(-)=x,求于⑴的解析式(五)、赋值法例5、设/(兀)是R上的函数，H.满足/(0)=1,并H.对任意实数x、y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+),求/(兀)的表达式变式练习：1、若仏+沪心“)，且")=2,求值皿+型+型
12、+•••+空竺/(D/(2)/(3)/(2004)练习提高求函数的定义域1、已知/⑴定义域为[0,1],(1)、求/'(F
