二函数的解析式与定义域

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1、二函数的解析式、定义域、值域知识要点：1.定义域的求法中要注意（1）解析式有意义（2）实际意义和几何意义（3）换元法2.值域的求法：（1）图像法（2）单调性法（3）复合函数层层内脱法（4）换元法（5）几何法（解析几何特点）（6）均值不等式法（7）导数法（8）判别式法（9）反解法题例1．函数的定义域为A．　　B．　C．　D．2．对于函数，若作代数变换，则不改变函数的值域的代换是ABCD3．已知则的解析式可取为__________.4．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（A）3－cos2x（B）3－sin2x（C）

2、3＋cos2x（D）3＋sin2x5.（1）设一次函数满足求（2）设=，求(3)已知求6．(1)若函数的定义域为R，则k的取值范围是_________.(2)若函数的定义域为，则的取值范围为_______.7．给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（A）（B）（C）（D）8.求下列函数的值域：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）9．若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]10．函数f(x)=的最大值为(A)(B)(C)(

3、D)111．用表示三个数中的最小值。设，则的最大值为（）A4B5C6D712.已知（1）判断函数在区间上的单调性并证明；（2）求函数的值域；（3）如果关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围。13.已知函数（1）若在上是减函数，求的最大值；（2）若的单调递减区间是，求函数的图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。14．设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.【解析】（1）若，则（2）当时，当时，综上(3)时，得，当时，；当时，得1）时，2）时，w.w

4、.w.k.s.5.u.c.o.m3）时，