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《高三数学专题复习集合与逻辑》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学专题复习01集合与逻辑一、填空题1.已知集合P={x
2、x(x-l)>0),Q={x
3、^=ln(x-l)},则【答案】(1,杪)2.已知A={x
4、x2—3x+2=0},B={x
5、ax—2=0}Fl.AUB=A,则实数Q组成的集合为【解析】・・・AUB=A・・・BUA又A={x
6、x2—3x+2=0}={1,2}・：B="或{1}或{2}C={0,1,2}3・设全集U={(x,y)x,yeR}^合M=<(x』)
7、牛=1},N={(x,y)yx-4)么(CMgN*.【解析】根据题意，对集合M==变形可得M={(x,y)y=x-4,x^2]f分析可得集合M表示直线y=
8、x-4上除点(2,-2)Z外的所有点，进而可得CUM代表直线尹二兀_4外的所有点和点(2,-2)；同理可得集合N代表直线y=x-4外的所有点，以及C“N代表直线丿=x-4上的所有点，由交集的概念可得(C〃M)n(C〃N)={(2,-2)}・4.集合A】,A?满足A]UA2=A，贝!]称(A】,A?)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A]=A?时，(APA2)与(A2,A.)为集合A的同一种分拆，贝慄合A={a,b,c}的不同分拆种数为【解析】当A
9、=(p时，A2=A，此时只有1种分拆：当A
10、为单元素集时，A2=CaA1或A,此时A】有三种情况，故拆法为6种；当A]为双元
11、素集时,如A]={a,b},A2={c}>{a,c}、{b,c}、{a,b,c},此时A】有三种情况，故拆法为12种；当A】为A时，A?可取A的任何了集，此时A?有8种情况，故拆法为8种;综上，共27种拆法.5.命题“若异+川=0,则a=OH.b=(T的逆否命题是•3命题p:t€3xgR,使-{-ax+—>0”的否定~p是.3【答案】若QH0或bHO,则夕+圧h0；Vxe/?,®2^2+6/x+-<084.已知下列命题:①命题“mx^R,x2+l>3xn的否定是“0xWR,x2+1<3x,5；②已知p,q为两个命题，若“pVq”为假命题，贝lJ“(-ip)/(->q)为
12、真命题”；③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;④“若xy=O,则x=0且y=0"的逆否命题为真命题.其中所有真命题的序号是.【解析】命题TxWR,x2+1>3x,9^否定是“0xWR,x2+l<3xn,故①错误；“p/q”为假命题说明p假q假，贝U(「p)/(「q)为真命题，故②正确；a>5^a>2,但a>2^/a>5,故是“a>5”的必要不充分条件,故③错误;因为“若xy=0,则x=0或y=0”,所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错误.答案②5.设集合”={(兀,尹)
13、兀wR,y丘R、,A={(x,p)
14、2兀一y+m〉0},B={(x,y)卜+尹
15、一刃50},那么点卩(2,3)"c(C“B)的充要条件是.【解析】C“B={(x,p)卜+夕一77>0},・•・把点P坐标代入相应的不等式得：m<-l,n<5.6.设集合P={t数列q”=A?+加(”丘nJ单调递增}，集合Q={t函数/(兀)=kx2+tx在区间［l,+oo)±单调递增},若“虫i是SW0”的充分不必要条件，贝IJ实数力的最小值为•【解析】由数列。”=川+仍SwNj单调递增得：。”+厂色no对乃wM恒成立，即2/7+14-/>0,/>-(2/7+1)对weN*恒成立,所以冷［一(2斤+l)］max=-3.由函数fx)=kx2+tx在区间［1,+Q上单
16、调递增得：k=O,f〉O或k〉0,孑G.因为“虫戶”是337e0”的充分不必要条件，所以k>0,2k>(-/)_=3,即k>-,kmin=-.7.在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有下列命题：①在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充分不必耍条件;②在AABC中,A>B是cosAB是tanA>tanB的必要不充分条件.其中止确命题的序号为.【答案】②【解析】由正弦定理，可知A>Ba>bsinA>sinB,故A>B是sinA>sinB的充要条件，所以①错；由于函数y=cosx在(0,兀)内为减函数，
17、故在ZABC中，A>B是cosAVcosB的充Ji7i要条件，所以②对；当A=—,B=——时，tanA>tanB,而此时AVB,当A=——,B=—吋,6336A>B,但tanAB是tanA>tanB的既不充分也不必要条件,所以③错.故填②.4.设命题p：非零向量a,b,a=b是(a+b)丄(a—b)的充要条件；命题q：平面上M为一■动点剧，B,C三点共线的充要条件是存在角a,使面=s^aMB+cos2aMC,下列命题①pNq；②pq；③「P'q；中假命题的序号是.(将所有假命题的序号
