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《2016年浙江省平阳县第二中学高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016届浙江省平阳县第二中学高三上学期期中考试数学(理)试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.设全集U={xeNx<6}f集合A={1,3},B={3,5}，则CvAcCvB=()A.{2,4}B.{2,4,6}C.{0,2,4}D.{0,2,4,6}2.已知函数J=/(%)+%是偶函数，且/(2)=1,则/(-2)=()A.-1B.1C.-5D.53.命题“存在xwR,使x2+or-46z<0,为假命题”是命题“—165^50”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也
2、不必要条件4.已知等差数列&“}中,前10项的和等于前5项的和•若am=0则加=()A.10B.9C.8D.25.已知W是两条不同的直线，Q,0是两个不同的平面.在下列条件中，可得出。丄0的是()A.加丄〃，加丄a,nll/3B.m11/?,mIIa,n丄0C.加丄njnlla.nllD.mIIn,m丄。，斤丄06.己知某锥体的正视图和侧视图，其体积为空，3则该锥体的俯视图可以是()A.B.C.D.7.已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量7满足(5-c)*(^-c)=0,则c的最大值是()A.1B.2C.V2V22设函数的集合P=5/(x)=log?(兀+a)+纠G
3、平而上点的集合Q=<(兀,y)
4、兀=,0,—J；y=-1,0,1>,则在同一直角坐标系中，P中函数/⑴的图象惟好经过Q中两个点的函数的个数是（）A.4B.6C.8D.10二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.已矢[Hana=2,则fan2a的值为,cos2a=10•函数心）=1铝2（4-兀2）的定义域为，值域为•11-已知数列{%}满足：a】=2,（〃+l）a”=（n-l）c/“i（n22,门丘N"）,®!l—=数列佃}的通项公式为•12.向量m=(/l-l,1),77=(A-2,2),若m//n,则久二:若(m+n^丄(m-n^t则2
5、二13.函数/（x）=min{Vx」兀一2
6、},其中min{df,/?}=C，^-^,若直线y=m与函数y=/（x）的图象[h,a>b.有三个不同的交点，则实数加的収值范围是•24.若不等式卜+l
7、+
8、2x—1
9、>q恒成立，则a的取值范围是qe[
10、,2],则db的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）在AABC中，内角A,3,C的对应边分别为a,b,c,已知a=csinB+^cosC・（1）求A+C的值；（2）若b=迈,求AABCffi积的最大值.17、（本小题15分）设数列｛色｝的前几项和为S
11、“.已知q=1,an+[=3S“+1,N*.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）记7；为数列｛m”｝的前兀项和，求7；.18、（本小题15分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=yf2a,（1）求证：PD丄平面ABCD；⑵求证：平面必C丄平而PBD；⑶若E是PC的屮点，求二面角E-BD-C的正切值.19.（本小题15分）XH，XG[―2,—1)X已知函数/(兀)=<-2,XG[-1,
12、)1rl01x9XGI—，2]x2(1)求/⑴的值域(2)设函数g(x)=ar-2,xe[-2,2],若对于任意兀]g[-2,2],总存在兀
13、。e
14、-2,2],使得g(%0)=/(州)成立，求实数a的取值范围。20(本小题15分)设°为实数，函数/(兀)=(兀-+
15、兀-a
16、-d(d-l)•⑴若/(0)<1,求°的取值范围；(2)讨论/(对的单调性；⑶当心2时，讨论/(x)+-在区间(0,+oo)内的零点个数.X平阳二中2015学年第一学期期中考试高三数学(理)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，1-5CDAAB,6-8CCB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。439.s10.(-2>2),(—°°,2]14116，/?(/?+1)312.0,313.114
17、.a<-2三、解答题：本大题共5小题，共74分.r112,15.[4,9)16.(本小题满分14分)在ABC中，内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,己知d=csinB+bcosC.(1)求A+C的值；(2)若bW，求MBC面积的最大值.(1)A+C=-7T(2)42(1)由止弦定理得到：sinA=sinCsin3+sinBcosC因为在三角形中,sinA=sin[龙—(B+C)]=sin(B+C)所以sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinCsinB+sinBcosC所以cosBsinC=sinCsi
