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《浙江省平阳县第二中学2017届高三上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com平阳二中2016学年第一学期期中考试高三数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知a，b是实数，则“a>
2、b
3、”是“a2>b2”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．函数的图像关于（）（第3题）A.轴对称B．直线对称C．直线对称D．坐标原点对称3．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．B．C．D．4．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．2C． D．45．，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的
4、值为（）A．或B．或C．或D．或6．设向量，，其中，若，则等于（）A．B.C.D.7.如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．集合，若,则 ； ．10．已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+(a-1)y+a2-1=0，若l1⊥l2，则a=，若l1∥l2，则l1与l2的距离为.11.若,则_____,的解集为____
5、_.12．设数列是公差为的等差数列，若，则 ； ．13．设抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在第一象限内），若以为直径的圆的圆心在直线上，则此圆的半径为 ．14.设二次函数的值域为，且，则的最大值为____________.15.各棱长都等于4的四面体ABCD中，设G为BC的中点，E为内的动点（含边界），且，若,则=.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分15分）设函数，其中向量，，.（Ⅰ）求的最小正周期与单调递减区间；（Ⅱ）在△中，、、分别是角、、的对边，已知，，△的面积为，求的值.17、（本小
6、题满分14分）已知数列的前项和为，若，且，其中.（Ⅰ）求实数的值和数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.18、（本小题满分15分）如图，四棱锥都是等边三角形，.（I）证明：；（II）求二面角的余弦值。19.（本小题满分15分）已知椭圆C：的左顶点为A(-3,0)，左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0的圆心M.(Ⅰ)求椭圆C的方程；yxBAPQM(Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数的值.20、（本小题满分15分）已知函数．（I）当，求的最小值；（II）若函数在区间上为
7、增函数，求实数的取值范围；（III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．平阳二中2016学年第一学期期中考试高三数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，1-4BDCD,5-8CABA二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.10.,.11.,12.，20.13.1.14.15.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（原创）（本小题满分15分）设函数，其中向量，，.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在△中，、、分别是角、、的对边，已知，
8、，△的面积为，求的值.解：（1）……4分∴函数的最小正周期……5分令，解得∴函数的单调递减区间是……7分（2）由，得，即在△中，∵，∴，得……9分又∵，∴∴由余弦定理得：，∴……12分由，得，∴……15分17.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，若，且，其中.（1）求实数的值和数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.∴┅7分（Ⅱ）由（1）得得∴得┅14分18．（本题满分15分）如图，四棱锥都是等边三角形，.（I）证明：；（II）求二面角的余弦值。【解析】（I）取的中点，连结，由和都是等边三角形知，为正方形.-------2分设，则,-----
9、--4分因此------6分（II）解法一：由（I）知面.又面,所以.取的中点，的中点，连结，则∥,.连结，由为等边三角形可得.所以为二面角的平面角.------10分连结，，则∥.又，所以.设，则，，故.在中，，，.所以.因此二面角的余弦值为.------15分解法二：作于,由（I）知，为正方形对角线的交点.两两垂直.以为坐标原点，的方向为轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系.设，则,,,,------8分,,,.设平面的法向量为，则，，可得取，得，，故平面PCD的一个法向量为.------11分设平面的法向量为,则，,.取，得，故平面PAD的一个法向量
10、为------13分于是.由于等于二面角的平面角，所以二面角余弦值
