2016年浙江省平阳县第二中学高三上学期第一次质检考试数学（理）试题

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1、2016届浙江省平阳县第二中学高三上学期第一次质检考试数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．集合P＝{x∈Z

2、0≤x<3}，Q＝{x∈Z

3、x2≤9}，则P∩Q等于(　　)A．{1,2}B．{0,1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2,3}2．已知sin(π+α)=，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（）A．B．－C．D．±3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(　　)A．y＝cos2x，x∈RB．y＝x3＋1，x∈RC．y＝，x∈RD．y＝log2

4、x

5、，x∈R且

6、x≠04．已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在△ABC中，三边a＝3，b＝5，c＝7，则三角形ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定6．函数y=sinx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为()A．y=3sin(x+)B．y=3sin(2x+)C．y=3sin(2x+)D．y=sin(x+)7．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（）A.B.或C.D.8．函数y＝的图象与函数

7、y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A．2B．4C．6D．8二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．设集合A＝{1,2}，且A∪B＝{1,2,3}，写出B的一个集合：________，所有可能的集合B共有_______个．10．写出命题p：∀x∈R，x2＋x+1＞0的否定：______________________，命题p是________命题（填“真”或“假”）11．已知α是第二象限的角，tanα＝－，则cosα＝________，tan2α＝________.12．已知函数f(x)＝则f(1)=_____

8、____，f(2015)=_________.13．已知cos(+α)＝－，且π<α<，则sin(+)＝__________14．定义符号，已知函数，则的最大值为________．15．已知函数其中为实数.若对恒成立，且，则的单调递增区间是___________________三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）设全集是实数集R，A＝{x

9、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

10、x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．17．（本题满分14分）已知函数，（1）

11、求的最小值；（2）若，求的值。18．（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a－b=2，c=4，sinA=2sinB.(1)求△ABC的面积；(2)求sin(2A－B)．19．（本题满分15分）已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求m的值；(2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的范围．20．（本小题满分16分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的一个不动点．设函数（）．（1）当，时，求的不动点；（2）若有两个相异的不动点：①当时，设的对称轴为直

12、线，求证：；②若，且，求实数的取值范围．平阳二中2015学年第一学期质检考试高三数学（理）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，BCDDCBAD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.{3}(或{1,3},{2,3}，{1,2,3})，410.∃x0∈R，x02+x0＋1≤0，真11.，12.―3，―113.14.115.三、解答题：本大题共5小题，共74分．16．（本小题满分14分）解：(1)A＝{x

13、≤x≤3}．…………………………2分当a＝－4时，B＝{x

14、－2

15、≤x<2}，………………………

16、…4分A∪B＝{x

17、－2

18、x<或x>3}．…………………………7分当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA，…………………………8分即A∩B＝∅.①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；…………………………10分②当B≠∅，即a<0时，B＝{x

19、－