浙江省平阳县第二中学2015-2016学年高一下学期第一次质检考试数学试题

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1、平阳二中2015学年第二学期质检考试高一数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．cos150°的值等于()A.B.－C.D.－2．在△ABC中，a=4，∠A=30°，∠B=60°，则b等于（　　）A．B．6C.D．93.已知向量，满足=1，=4，且=2,则与的夹角为（）A.B.C.D.4.设，则（）A.B.C.D.5．在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．B．C．D．（）A．B．C．D．-7．在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，CD与BE交于点F，设＝，＝

2、，＝x＋y，则(x，y)为(　　)A.B．C.D．8．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）A．B．C．D．9.如图，（）A．B．C．3D.10.设，已知的取值范围是（）二，填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共32分。11.已知角的终边过点,则______,12．已知向量且∥，则_____　　13．函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为　　　　　　，单调增区间为　　　　　　，14．已知ABCDEF为正六边形，若向量＝(，－1)，则

3、

4、－

5、＝__________(用数字表示),＋＝_____________(用坐标表示)．（第14题）（第16题）_______.16．函数的部分图像如图所示，则解析式f(x)=____________________.17.已知关于x的方程在x∈[0,]上有两个不同的实数根,则实数m的取值范围是________________.三、解答题：本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．(本小题满分10分)已知0＜a＜，sina＝．(1)求tana的值；(2)求cos2a＋sin的

6、值．19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点.20．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）当时，求函数f（x）的最小值和最大值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的2倍，再将函数图象向上平移1个单位，得到函数y=g（x），求函数y=

7、g（x）

8、的单调增区间．21．(14分)函数的最小值为()．（1）当a=2时，求函数f(x)的值域；（2）当a=2时，（3）求.平阳二中2015学年第二学期质检考试高一数学答案一、选择题：本题共10题，每题4分，共40分。题号12345678910答案D

9、ACBCDCBAB二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共32分。11、12、713、,14、15、16、17、三、解答题：18、解：(1)因为0＜a＜，sina＝，故cosa＝，所以tana＝．(2)cos2a＋sin＝1－2sin2a＋cosa＝1－＋＝．19．（本小题满分12分）（1）（2）-120．（本小题满分10分）【解答】解：（Ⅰ）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由，∴，∴的最小值为，f（x）的最大值是0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）解：将函数y=f（x）=的图象的横坐标伸长为原来的2倍，得

10、到函数y=，再将函数图象向上平移1个单位，得到函数y=g（x）=，即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣y=

11、

12、，由﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣得：增区间为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21.（本小题满分14分）解：（1）（2）(3)由f(x)＝1－2acosx－2sin2x＝1－2acosx－2(1－cos2x)＝2cos2x－2acosx—1＝22－－1，这里－1≤cosx≤1.方法一①若－1≤≤1，则当cosx＝时，f(x)min＝－－1；②若>1，则当cosx＝1时，f(x)min＝1－2a；③若<－1，则当cosx＝－1时，f(x)min＝1

13、+2a