2018年辽宁师范大学附属中学高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

《2018年辽宁师范大学附属中学高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届辽宁师范大学附属中学高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.-3・『5一E（是虚数单位），则的共饥复数为（B.D.【答案】B【解析】化为i-1_(-i)(i-1)1+2i"(・i)(l+21)1+i(l+i)(2+i)l+3i2-i(2-i)(2+i)5-13.•••z=i,55故选B.2.已知集合［A={xy=ln(x-l)},B={x

2、Tvx<2},贝I』(CrA)CB=()A.

3、(1,2)

4、

5、B.

6、(-1,2)C.

7、(-1,1)D.(-1,1J【答案】D【解析】集合R={x

8、y=ln（x・1）}={x

9、x>1}

10、,（B={x

11、・1

12、1

13、,故选A.3.元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等•右图是源于其思想的一个程序图，若回，则输出的日（）开始b/附二1—a2h=2bn-zrhlA.@B.冋C.@D.H【答案】A【解析】模扌以程序白勺运彳亍，可得a=16,b=9,n=l

14、,a=24,b=18,4swJ£a

15、3x+4y=G和

16、3x-4y=©,A.?或？4・【答案】则该双曲线的离心率为（B.碉或5D.-434【解析】由渐近线方程为（3x+4y）（3x-4y）=g即渐近线方程为土t22二=l(a,b>0),一b［，即”=可得卜故选D.则渐近线方程为??,??9°25=犷+kf=+——aw=―:1616，即有ElC.D.y=

17、lnx5.下列函数屮，既是偶函数又在区间匝卫上单调递减的

18、是（）A口B【答案】c【解析】y=x彳是奇函数，在区间内单调递增，不满足条件；

19、B,y=不是偶函数，在区间内单调递增，不满足条件;下列结论正确的是（）是偶函数，在区间函内单调递减，满足条件；回，匠画是偶函数，在区间晅内单调递增，不满足条件，故选c.6.某校初三年级冇应名学生，随机抽查了冈名学生，测试皿分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后A.该校初三年级学生皿分钟仰卧起坐的次数的中位数为因次B.该校初三年级学生用分钟仰卧起坐的次数的众数为因次C.该校初三年级学生用分钟仰卧起坐的次数超过冈次的人数约有岡人D.该校初三年级学生皿分钟

20、仰卧起坐的次数少于园次的人数约为冋人.【答案】C【解析】第一组数据的频率为

21、0.02x5=0.1

22、；第二组数据的频率为

23、0.06X5=0』,第三组的频率为0.08x5=0.4,二］中位数在第三组内,设中位数为区王耳，则

24、xX0.08=0.5-0.1-0.3=0丄・・・x=1.25,刁数据的中位数为丽,故囚错误；最高矩形是第三组数据，第二组数据的屮间值为瓯刁人众数为瓯,故回错误;学生［1］分钟仰卧起坐的成绩超过冈次的频率为〔0.04x5=0.2,・・・

25、人超过丽次的人数为【400x0.2=80

26、人,故冋止确；学生用分钟仰卧起坐的成绩

27、少丁•冈次的频率为

28、0.02x5=0.1,••・1

29、分钟仰卧起坐的成绩少丁园次的人数为400x0.1=40

30、人,故回错误，故选C.7.若同，何均为锐角且

31、cosa=9,

32、cos（a+卩）=_月gc-Bd-I1、则sin（-7c+2卩）=（）A•目【答案】B.111••cosa=-cos（a+卩）=crznx:/1115$4©1cos卩=cos［（a+卩）-叫

33、=cos（a+P）cosa+sin（a+卩）sina=Ix-+——x——=-,【解析】•••训为锐角,144^35^•••sina=,sin（a+卩）=—714+2町=・c

34、os2p=911-2cos^p=-，故选B.&甲乙丙丁四名同学参加某次过关考试，甲乙丙三个人分别去老师处问询成绩，老师给每个人只提供了其他三人的成绩•然后，甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人中至多两人不过关；丙说：甲乙丁恰好有一人过关•假设他们说的都是真的，则下列结论正确的是（）A.甲没过关B.乙没过关C.丙过关D.丁过关【答案】B【解析】因为甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人中至多两人不过关；所以四人组有且只有两人过关，两人不过关，又因为，丙说：甲乙丁恰好有一人过关，不过关的情况有三种可能：甲乙、甲丁

35、、乙丁，根据甲不知道自己成绩的情况下说14个人中至少两人不过关，可见乙丙丁中有两人不过关,不过关的可能的情况有三种：乙丙、丙丁、乙丁，结合与以上六种，同时成立的是乙丁不过关，所以一定正确的结论是乙没过关，故选B.9.一个正六棱柱的主视图（由两个边长