2017年江西省上饶市六校联考高考数学二模试卷(文)含解析

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1、2017年江西省上饶市六校联考高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={1,2,3,4},B={x

2、xW2},则AQ([uB)=()A.{1,2}B.{3,4}C・{1}D.{1,2,3,4}2.已知复数z满足(z-1)i=

3、i+l

4、,则z=()A.・2・iB.2・iC.lpiD.—lpi3.设向量；二(-1,2),b=(2,1),则与匕的夹角为()A.45°B・60°C・120。D.135。4.函数尸丄-2

5、的零点所在的区间是()2xA.(―,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(e,3)e5.已知直线x+ay+2=0与圆x2+y2+2x-2y+l=0有公共点，则实数a的取值范围是()A.a>0B.a^OC・aWOD・a<06.下列说法正确的是()A.Vx,yGR,若x+yHO,则xHl且yHB.aER,“丄<1“是“a>l“的必要不充分条件aC.命题TxWR,使得x2+2x+3<0,9的否定是“X/xGR,都有x2+2x+3>0nD.“若am2

6、.芈B.卑C・V3D.0J乙1.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的冇系统的数学典籍，其中记载冇求“禾盖"的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一•该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式g寺L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率兀近似取为3.那么，近似公式V〜缶L?h相当于将圆锥体积公式中的圆周率兀近似取为（）A峠B.普C卡D.157而2.已知某椎体的正视图和侧视图如图，则该锥体的俯视图不可能是（）A•嵐B.①C.&D.公10•已知函数f（X）=V3si

7、n2x-coS2x的图象在区间［0,亍］和血，*］上均单调递增，则正数a的取值范围是（）A.5兀TTJB.［晋?，兀］C.［十，兀］D.「兀2兀fx+l,0=Cx=Cl11・已知函数f(x)二｛1•/兀、3ysin(—X)+y，l2^2B.2V23D.3<&<2^312.若存在两个正数x,y,使得等式2fQ2c成立，其中e为自然对数x*e-2ay二0的底数，则实数a的取值范围是()2332A.［号，+

8、8)B.(0,訂］C.［訝，+8)D.(0,旨］二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.某班级的54名学生编号为:1,2,3,54,为了釆集同学们的身高信息,先采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知样本中含冇编号为5号、23号和41号的学生，则样木屮剩余三名同学的编号分别为—・(14.若实数x,y满足约朿条件Iy>l,则z=lny-lnx的最大值是・［x+y^415.过抛物线C：^px(p>0)的焦点F直线交该抛物线与A,B两点，若

9、AF

10、=8

11、OF

12、(O为坐标原点)，则^■.16.如图，在AA

13、BC屮，D为线段AB上的点，且AB=3AD,AC=AD,CB=3CD,三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算17.已知等差数列｛aj满足a4-a2=2,且a】,a3,a?成等比数列.(1)求｛aj的通项公式;(2)设b=—+—-2,求数列｛bn｝的前n项和Sn・narrlan18・随着“全面二孩"政策推行，我市将迎来生育高峰，今年新春伊始，各医院产科就已经一片忙碌，至今热度不减，卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿屮，不少都是“二孩"，在人民医院，共冇50个宝宝降生，其中25个是“

14、二孩"宝宝；博爱医院共有30个宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝.(1)根据以上数据，完成下面的2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？_孩二孩合计人民医院博爱医院合计(2)从两个医院当前岀生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取8个宝宝做健康咨询，若从这8个宝宝抽取两个宝宝进行体检.求这两个宝宝恰好都是來口人民医院的概率.附k2=■■n(CIb~bc)20.40.250」50」0•(Q+b)(c+d)(Q+c)(b+d)P(k2>k0)ko0.7081.3232.0722.70619.在四棱锥P

15、-ABCD屮，PA丄AD,PA=1,PC=PD,底面ABCD是梯形,AB/7CD,AB丄BC,AB=BC=1,CD=2.(1)求证：PA±AB；(2)设M为PD的中点，求三棱锥M・PAB的体积.20.已知直线1：x+J^y=4V^与椭圆C：mx'+nyM(n>m>0)有且只有一个公共点M[2近，21.(