二次函数选择题专题

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1、一、二次函数的知识点考点1、确定a、b、c的值。二次函数：y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且a7^0）a>0开口向上，aVO开口向下。抛物线的对称轴为x=-—,由图像确定一的正负，由a2a2a的符号确定出b的符号。由x=0时,y=c,知c的符号取决于图像与y轴的交点纵坐标，与y轴交点在y轴的正半轴时，c>0,与y轴交点在y轴的负半轴时，cVO。确定了a>b、c的符号，易确定abc的符号。考点2^确定a+b+c的符号。x二1吋，y二a+b+c,由图像y的值确定a+b+c的符号。与之类似的还经常

2、出现判断4a+2b+c的符号（易知x二2时，y二4a+2b+c）,由图像y的值确定4a+2b+c的符号。还有判断a_b+c的符号（x二一1时，y=a—b+c）等。h考点3、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号。抛物线的对称轴为x二-2,根据对称2a性知：取到对称轴距离相等的两个不同的x值时，y值相等，即当x=-—4-m或x=-纟—2a2am时，y值相等。中考考查时，通常知道x二+m时y值的符号，让确定出x二—mlala时y值的符号。考点4、由对称轴的确定值判断a与b的关系。如-A=1能判断出a=-0.

3、5b。考点5、顶点与最值。若x可以取全体实数，开口向下时，y在顶点处取得最人值，开口向上时，y在顶点处取得最小值。考点6、图象与x轴交点oVb2-4ac>0,ax2+bx+c=0有两个不相等的实根;b2-4ac<0,ax'+bx+c二0无实根；b2-4ac=0,ax2+bx+c=0有两个相等的实根。/.b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点；b2-4ac<0,抛物线与x轴没有交点；b2-4ac=0,抛物线与x轴只有一个交点。考点7、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误。女山在同一种坐标系中正确画

4、出一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2--bx+c（a0）,关键是两个式了中的a^b值应相同。二、题型：1、已知二次函数y=ax?+bx+c的图象如图.则下列5个代数式：ac,a+b+c,A.2B32、已知二次函数y-ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；4a—2b+c,2a+b,2a—b中，其值大于0的个数为（）②方程o?+加+c=0的两根之和大于0；③y随X的增大而增大；④d-b+cvo,其中正确的个数（）A.4个B.3个C2个D.1个3、已知二次函数y=ax2+

5、^0）的图象如图所示，有下列5个结论：①ahc>0；②/?vg+c；③4。+2方+c>0；④2c<3b；⑤a--b>m（am+b）,（加H1的实数）其中正确的结论有（）。A.2个B.3个C・4个D.5个4、抛物线yu-X+bx+c上部分点的横坐标X,纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为（-2,0）③抛物线的对称轴是：x=lA・1B・2C・3②抛物线与丿轴的交点为（0,6）④在对称轴左侧y随工的增大而增大D.4X•••-2-1012•••y•••0466

6、4•••5、在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）。A6、已知二次函数y=ax①a>0.2+g+cSHO丿的图象如图所示，给出以下结论・②该函数的图象关于直线x=1对称.③当x=-l或无=3时，函数丿的值都等于0・其中正确结论的个数是（）A.3B.2C・1D.7、已知二次函数y二依?+/?jv+c（a工0）的图象如图4所示，有下列四个结论:®bO®b2-4ac>0@a-b+c<0f其中正确的个数有(A.1个B.2个C.3个D.4个8、小强从如图所示的二

7、次函数y=ax2+hx-^c的图象中，观察得出了下面五条信息：(l)t/<0；(2)c>1；(3)b>0；(4)a+b+c>0；(5)ci-b+c>0・你认为其中正确信息的个数有A・2个B.3个C・4个D.5个9、二次函数y=ax2+hx-^c(a^O)的图象如图所示，对称轴是直线x=l,则下列四个结论鐘误的是()■A.c>0B.2a+b=QC.b2-4ac>0D.a-b+c>Q10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A.a<0B.abc>0C.a+b+c>0D.b

8、2-4ac>011、已知二次函数y=cvc2+Z?x+c的图象如上右图所示，有以下结论：①a+b+cvO；②d-b+c>l；(§)abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-g>1其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤12、二次函数y=加+c(qhO)的图象如图，下列判断错误的是()A.a0C.b2-4c/c>0D.a+b+c>