二次函数选择题示例

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1、《二次函数选择题示例》安顺市第九中学王文华教学目标：1、要求学生体会解决二次函数中难度较大的选择题的方法。2、通过观察图片，体会数形结合的思想。3、从数形结合、类比、挖掘隐含条件的思想，感受学习数学的美教学重点：数形结合、类比、挖掘隐含条件的思想教学难点：数形结合、类比、挖掘隐含条件的思想的渗透学情分析：九年级学生在二次函数这类选择题的解法上存在较大的困难，错误率极高，围绕这类题展开讨论，以达到解决问题的目的课时安排：1课时同学们请观察图片，你发现了什么？例已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列

2、5个结论：①abc＜0 ②b＜a+c ③a-2b+4c＞0 ④2c＜3b ⑤a+b

3、：把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。根据y=ax2+bx+c把②b＜a+c 变形为a﹣b+c＞0，对比y=ax2+bx+ca﹣b+c＞0发现当x=﹣1时y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为负，即a-b+c＞0，则b＜a+c，故②选项错误； 在判断③a-2b+4c＞0时，同样观察发现C的系数是1，所以两边除以4化为a-b+c＞0，再与y=ax2+bx+c比对就会发现当x=-时代入y=ax2+bx+c得：y

4、=a-b+c，由函数图象可以看出当x=-时，二次函数的值为负，即a-b+c＜0，即a-2b+4c＜0故③a-2b+4c＞0选项错误；对于⑤a+b

5、明文表述，但是该条件是一个常规或者真理，把它挖掘出来。对④2c＜3b的判断：观察本题图象中包含的几个标志点：（1）对称轴为直线x=-=1，即a=-b（2）当x=﹣1时y＜0即a-b+c＜0把a=-b代人得-3b+2c＜0即得④2c＜3b，所以④2c＜3b正确。小结：通过本节课的学习，同学们你们都有了哪些收获呢？数形结合的思想你有体会吗？类比的思想呢？你会挖掘隐含条件吗？你是不是更喜欢数学了？课后演练：如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；

6、②2a﹣b=0；③a+b+c=0；④5a＜b．其中正确结论的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个