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《上海杨浦区高考数学(理)三模试题(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年杨浦区高考模拟(三模)数学理试卷一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号地空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.设U=R,M={x
2、x2-2x>0},则二2.(理科)计算:lim3.二项展开式(兀-丄)6中地常数项为•(用数字作答)X(1-14.(理科)已知一个关于兀、y地二元一次方程组地增广矩阵是门,则x+y=5.(理科)已知点G为AABC地重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且AM=xAB,~AN=yAC侧地值为x+y106.(理科)直线/地方程为x2yt23=0,则直线/地一个法向量是2TT7.(理科)函数
3、y=sinx+—cosx地最大值为V6丿8.(理科)在极坐标系中,点(血,匹)到直线pcos&-psin&-1=0地距离等于49.(理科)若直线3x+4y+m=0与曲线m地取值范围是•X=1+cos&y=—2+sin&(&为参数)没有公共点,则实数10.(理科)已知圆锥底面半径与球地半径都是1cm,如果圆锥地体积恰好也与球地体积相等,那么这个圆锥地母线长为cm.11.(理科)已知函数/(兀)=。2—2(。>0,且。幻),设厂(小是/(兀)地反函数.若y=厂'(x)地图彖不经过第二象限,则a地取值范围12.(理科)知离散型随机变量x地分布列如右表.若Ex=OfDx=f则0=b=X-1012p
4、abc1n13.已知函数/(x)是定义在R上地奇函数.当兀v0吋,f(x)=F一6,则兀>0时,不等式f(x)<X地解集为_.14.(理科)设neN圆C”:严+》,2=疋(心>0)与丿轴正半轴地交点为M,与曲线y=^地交点为NgyJ,直线MN与兀轴地交点为A(%,0).若数列{%}满足:x,l+1=4xlt+3,x,=3.则常数p二使数列{an+l-patl]成等比数列;一.选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案,选对得5分,答案代号必须填在答题纸上.注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位.15.(理科)一个水平放置地三角形地斜二测直观图是有一条边水平地等
5、边三角形,则这个三角形一定是()(A).锐角三角形(B).直角三角形(C).钝角三角形(D)•以上都有可能yr16.为了得到函数y=sin(2x-一)地图象只需把函数y=sin2x地图象()ttjr(A)向左平移一个单位长度(B)向右平移一个单位长度337T71(C)向左平移上个单位长度(D)向右平移上个单位长度6617.等差数列&“}中,公差d=2,且0]卫3卫4成等比数列,则。2=()(A).—4(B).—6(C).-8(D).—1018.(理科)如果函数y=
6、x
7、-2地图像与曲线C:x2+Ay2=4恰好有两个不同地公共点,则实数久地(D).[-1,0]U(l,+oo)取值范禺是(A).
8、[-1,1)(B).{-1,0}(C).(-oq,-1]U[0,1)三、解答题13.(本题满分12分)本题共有2个小题,每小题满分各6分.(理科)如图,在棱长为1地正方体ABCD-A^GDs屮,点F是棱初上地动点.(1)求证:DA」EU;AJ7(2)若直线与平面沏成角为45;求——地值;AB14.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分•(理科)已知虚数Z]=cosa+isina,z2=cos/?+zsin(3f(1)若
9、zj-z2
10、=-75,>Rcos(6r-/?)地值;(2)若Zi,z2是方程3x2-2x+c=0地两个根,求实数c地值.15.(本题满分14分
11、)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分・(理科)气象台预报,距离S岛正东方向300km地A处有一台风形成,并以每小时30km地速度向北偏西30。地方向移动,在距台风中心处不超过270km以内地地区将受到台风地影响.问:⑴从台风形成起经过3小吋,S岛是否受到影响(精确到0.lkm)?(2)从台风形成起经过多少小时,S岛开始受到台风地影响?持续时间多久?(精确到0.1小时)13.(本题满分16分〉本题共有2个小题,第1小题①满分4分,②满分6分;第2小题满分6分.(理科)己知椭圆C地长轴长是焦距地两倍,其左、右焦点依次为片、F2/抛物线M:y2=4mx(m>0)地准线与x轴交于片
12、,椭圆C与抛物线M地一个交点为P.(1)当m=10t①求椭圆C地方程;②直线/过焦点巧,与抛物线M交于A、3两点,若弦长
13、等于呼F2地周长,求直线/地方程;(2)是否存在实数加,使得APFi"地边长为连续地自然数.14.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.(理科)在数列仏}中,若色2一%2*(n^2,hgN*,k为常数),则称{%}为X数列.(1)若数列{