2014年上海市杨浦区高考三模数学（理）试题

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1、2014年上海市杨浦区高考三模数学（理）试题　　高考即将来临，本站小编为大家整理了一些地区模拟考试的试题，期望给广大考生以借鉴和帮助!　　一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.　　1.设,，则=　　2.(理科)计算：.　　3.二项展开式中的常数项为.(用数字作答)　　4.(理科)已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是，则.　　5.(理科)已知点G为DABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，，则的值为________________.　　6.(理科)直线的方程为，则直线的一

2、个法向量是.　　7.(理科)函数的最大值为.　　8.(理科)在极坐标系中，点到直线的距离等于________.　　9.(理科)若直线与曲线(为参数)没有公共点，则实数的取值范围是____________.　　10.(理科)已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为________.　　11.(理科)已知函数的反函数.若的图象不经过第二象限，则的取值范围.　　12.(理科)知离散型随机变量x的分布列如右表。若，，则_____，_____。　　X012　　Pabc　　13.已知函数是定义在上的奇函数.当时，，则时，　　不等式的解集为.　　14.

3、(理科)设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.若数列满足：.则常数=使数列成等比数列;　　二.选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案,选对得5分，答案代号必须填在答题纸上.注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位.　　15.(理科)一个水平放置的三角形的斜二测直观图是有一条边水平的等边三角形，则这个三角形一定是()　　(A).锐角三角形(B).直角三角形　　(C).钝角三角形(D).以上都有可能　　16.为了得到函数的图象，只需把函数的图象()　　(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度　　(C)向左平移个单位长度(D)向右

4、平移个单位长度　　17.等差数列中，公差，且成等比数列，则()　　(A).(B).(C).(D).　　18.(理科)如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的　　取值范围是　　　()　　(A).(B).(C).∪(D).∪　　三、解答题　　19.(本题满分12分)本题共有2个小题，每小题满分各6分.　　(理科)如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.　　(1)求证：DA1⊥ED1;　　(2)若直线DA1与平面CED1成角为45o，求的值;　　20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.　　(理科)已知虚数，

5、，　　(1)若，求的值;　　(2)若z1,z2是方程3x2-2x+c=0的两个根，求实数c的值。　　21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.　　(理科)气象台预报，距离岛正东方向300km的处有一台风形成，并以每小时30km的速度向北偏西的方向移动，在距台风中心处不超过270km以内的地区将受到台风的影响.　　问：(1)从台风形成起经过3小时，岛是否受到影响(精确到0.1km)?(2)从台风形成起经过多少小时，S岛开始受到台风的影响?持续时间多久?(精确到0.1小时)　　22.(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题①满分4分，②满分6分;第2小

6、题满分6分.　　(理科)已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，　　抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.　　(1)当时，①求椭圆的方程;②直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程;　　(2)是否存在实数，使得的边长为连续的自然数.　　23.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.　　(理科)在数列中，若(，，为常数)，　　则称为数列.　　(1)若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项;　　(2)证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或;　　(3)若数列满足，，，设数列的前项和为.是否存

7、在正整数，使不等式对一切都成立?若存在，求出的值;若不存在，说明理由　　2014年高考数学模拟试卷　　(理答案仅供参考)　　考生注意：　　1.答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号填写清楚.并在规定的区域内贴上条形码。　　2.本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.　　一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.　　1.设,，则=[0