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《724第2课时直线的点斜式和斜截式方程活页作业18》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（十八）Jt线的点斜式和斜截式方程長础巩固一、选择题1.过点（4,一2）,倾斜角为150。的直线方程为（）A.y-2=-¥（兀+4）B.-¥（兀-4）C.D.U+4）（无_4）解析：k=tan150°=—書，・•・『一（一2）=—¥（兀一4）.答案：B2.方程y=kx+{^示的直线可能是（）解析：斜率为広且RH0,在y轴上的截距为当k>0时,
2、>0当k<0时，*<0,从而选B.答案：B1.己知直线的方程是歹+3=—兀一1,贝lj（）A.直线经过点（3,-1）,斜率为一1B.直线经过点（一3,-1）,斜率为1C.直线经过点（
3、一1,一3）,斜率为一1D.直线经过点（1,一3）,斜率为一1解析：直线的方程y+3=-r-l可化为y+3=-（x+l）,结合点斜式方程，得直线经过点（一1,一3）,斜率为一1.答案:C2.直线/经过点P（2,—3）,且倾斜角a=45。，则直线的点斜式方程是（）A.y+3=x—2B.y+3=x+2C.）‘+2=兀—3D.y—2=兀+3解析：直线/的斜率为k=tan45°=1,由直线方程的点斜式，得方程为y+3=r-2.答案：A二、填空题1.直线一x+yf3y—6=0的倾斜角是,在y轴上的截距是.解析：y=芈_丫+2羽，tana=¥
4、，«=殳,在y轴上的截轴为2羽.答案：务2筋2.直线/的倾斜角为45。，且过点（4,-1）,则这条直•线被坐标轴所截得的线段长是解析：由已知.得直一线方程y+1=tan45°（兀一4）,即y=x—5.当x=0,y=—5,当y=0,x=5.・・・被坐标轴所截得的线段长AB=V?+P=5©答案：5y/2三、解答题3.直线x-y+1=0上一点P（3,加），把已知直线绕点P逆时针方向旋转15。后得直线I,求直线/的方程.解：把点P（3,加）的坐标代入方程兀一y+l=0可得3—加+1=0,・••加=4,.即卩（3,4）・又I已知直线方程
5、可化为）‘，=x+1,.•・k=l=tan45°,即倾斜角为45°.如图，易知已知直线绕点P逆时针方向旋转15。，所得直线的倾斜角为60。，/.Z:=tan6（）。=羽，・••所求直线方程为｝；-4=V3（x-3）・8.经过点人（一2,2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.解：设直线为），一2=«尤+2）,交x轴于点（一产一2,0）,交）,轴于点.（0,2/:+2）,I2?S=2X乔+2X
6、2R+2
7、=1,4+»+2R.=1,得2处+3比+2=0或2^+5R+2=(),解得R=—*或k=_2,：.x+2y-2=0或
8、2x+y+2=0为所求.滋力提升一、选择题1.已知直线/：ax+y—2~a=0在x轴和y轴上的截距相等，则。的值是()A.1B.-1C.一2或一1解析：当G=0时，不满足条件D・一2或1当gHO时，令兀=0,y=a+2f令y=0,由已r知得a+2=at・・・(a+2)(l_£
9、=0.a=—2或Cl=.答案：D1.直线/经过点4(1,2),在兀轴上的截距的取值范围是(一3,3),则其斜率的取值范围是()A©5)A.(-8,£u(1,+8)B.(-8,l)u(*,+°°)C.(-8,—l)u(+，+8)解析：设直线的斜率为如图，过定
10、点A的直线经过点3时，直线/在x轴上的截距为3,此时&=一1;过定点A的直线经过点C时，直线/在兀轴的截距为一3,此时k=*,答案：D二、填空题3・直线y=ax~3a+2(a^R)必过定点—.・解析：将直线方程变形为y-2=d(x—3),由直线方程的点斜式可知，直线的斜率为°,过定点(3,2).答案：(3,2)4.已知直线y=^x+k与两坐标轴围成的三角形•的面枳不小于1,则实数£的取值范围是•解析：令)=0,则x=—2k.令无=0,则y=k,则直线与两坐标轴围成，的三角形的面积1°为S=^k-~2k=IC.由题意知，三角
11、形的面积不小于1,可得疋三1,所以R的范围是R21或kW—l.答案：或kWT三、解答题5.直线厶过点P(—1,2),斜率为一申，把厶绕点P按顺时针方向旋转30。角得直线伍，求直线厶和D的方程.解：直线人的方程是歹一2=—¥(兀+1).即伍+3厂6+羽=0.a/3V^=—^=tana),.・.％=15()。.如图，/i绕点户按顺时针方向旋转30。，得到直线“的倾斜角为a2=150o-30o=120°,.•・&2=(an1.20。=—羽，・・・/2的方程为)，一2=—羽匕+1),即羽兀+.y—2+书=0.6.己知直线/：y=kx+2k
12、+.(1)求证：直线/恒过一个定点；(2)当一3vxv3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围.(1)证明：由y=kx+2k+lf得y~i=k(x+2).由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(一2,1).(2)解：设函数J(x)=kx+2
