欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:20699063
大小:248.00 KB
页数:6页
时间:2018-10-15
《直线点斜式和斜截式方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、6直线的点斜式和斜截式方程知识目标:(1)了解直线与方程的关系;(2)掌握直线的点斜式和斜截式方程能力目标:培养学生解决问题的能力与计算能力重点:直线方程的点斜式和斜截式难点:求直线的点斜式和斜截式方程采用“问题——分析——联系方程”的步骤,从学生熟知的一次函数图像入手,分析图像上的坐标与函数解析式的关系,把函数的解析式看作方程,图像是具有某种特征的平面点集(轨迹).很自然地建立直线和方程的关系;导出直线的点斜式方程过程,是从直线与方程的关系中的两个方面进行的.首先是直线上的任意一点的坐标都是方程的解,然后是以方程的解为坐标的点一定
2、在这条直线上;直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特例.直线的斜截式方程与一次函数的解析式具有相同的形式.要强调公式中的意义.*创设情境兴趣导入【问题】我们知道,方程的图像是一条直线,那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢*动脑思考探索新知【新知识】已知直线的倾角为,并且经过点,由此可以确定一条直线l.设点为直线l上不与点重合的任意一点(图8-6).图8-6,6即.这说明直线上任意一点的坐标都是方程的解.设点的坐标为方程的解,即,则,已知直线的倾角为,并且经过点,只可以确定一条直线l.这说明点在经过点且倾角为的直线上一般地,
3、如果直线(或曲线)L与方程满足下列关系:⑴直线(或曲线)上的点的坐标都是二元方程的解;⑵以方程的解为坐标的点都在直线(或曲线)上.那么,直线(或曲线)叫做二元方程的直线(或曲线),方程叫做直线(或曲线)的方程.记作曲线:或者曲线.例如,直线l的方程为,可以记作直线,也可以记作直线.下面求经过点,且斜率为的直线l的方程(如图8-7).图8-7在直线l上任取点(不同于点),由斜率公式可得,即.显然,点的坐标也满足上面的方程.方程6(8.4)叫做直线的点斜式方程.其中点为直线上的点,为直线的斜率.【说明】当直线经过点且斜率不存在时,直线的
4、倾角为90°,此时直线与x轴垂直,直线上所有的点横坐标都是,因此其方程为*巩固知识典型例题例2在下列各条件下,分别求出直线的方程:(1)直线经过点,倾角为;(2)直线经过点,.解(1)由于,故斜率为,又因为直线经过点,所以直线方程为,即.(2)直线过点,,由斜率公式得.故直线的方程为,即.【想一想】.例2(2)题中,如果利用点和写出的直线方程,结果是否一样,为什么?6*动脑思考探索新知【新知识】如图8-8所示,设直线l与x轴交于点,与y轴交于点.则叫做直线l在x轴上的截距(或横截距);叫做直线l在y轴上的截距(或纵截距).【想一想】
5、直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗?图8-8【新知识】设直线在y轴上的截距是b,即直线经过点,且斜率为.则这条直线的方程为,即.方程(8.5)叫做直线的斜截式方程.其中为直线的斜率,为直线在y轴的截距.*巩固知识典型例题例3设直线l的倾角为60°,并且经过点P(2,3).(1)写出直线l的方程;(2)求直线l在y轴的截距.解(1)由于直线l的倾角为60°,故其斜率为.又直线经过点P(2,3),由公式(8.4)得知直线的方程为.6(2)将上面的方程整理为.这是直线的斜截式方程,由公式(8.4)知直线l的在y轴的截距为.【想一想】例
6、3(2)中,求直线在y轴的截距还有其他的方法吗?*运用知识强化练习1.作出的图像,并判断点、是否为图像中的点.2.设点在直线上,求的值.3.根据下列各直线满足的条件,写出直线的方程:(1)过点,斜率为3;(2)在y轴上的截距为5,斜率为4.4.分别求出直线在x轴及y轴上的截距*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?布置作业(1)读书部分:教材(2)书面作业:教材P55习题8.2A组3、4、6(必做课后反思变式1、写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点,斜率是;(2)经过点,倾斜角是;6(3)经过点,倾斜角是;(4)
7、经过点,倾斜角是。2、填空题。(1)已知直线的点斜式方程是,那么此直线的斜率是,倾斜角是;(2)已知直线的点斜式方程是,那么此直线的斜率是,倾斜角是。3、写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率是,在轴上的截距是;(2)斜率是,在轴上的截距是。4、判断下列各对直线是否平行或垂直:(1),;(2),
此文档下载收益归作者所有