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《浙江版2018年高考数学一轮复习专题47解三角形及其应用举例测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第07节解三角形及其应用举例班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.海上两小岛到海洋观察站C的距离都是10km,小岛A在观察站C的北偏东20°,小岛B在观察站C的南偏东40。，则A与B的距离是（）A.10kmB.10V2kmC.loV^kmD.20km【答案】C【解析】根据题意画出图形，得出ZACB=180°-20°-40°=120°,AOBOlOkm,在△ABC中，利用余弦定理得：AB^AC+BC'-2AC-BC-co
2、sZACB=100-MQ0-2X10X10X（-丄）=300,2则AB二丁300二10舲km.故选：C.2.一船沿北偏西45°方向航行，正东有两个灯塔A,B,AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°,另一灯塔在船的南偏东75°,则这艘船的速度是每小时A.5海里B.5血海里C.10海里D.100海里【答案】B【解析】△5由正弦定理可得牆oc~sid30o. C=5y/2f2・••这艘船的速度是每小时1M海里，本题选择D选项.1.如图，有一长为K加的斜坡，它的倾斜角为20。，现要
3、将倾斜角改为10。，则坡底要加长()A.0.5kmB.1kmC.1.^kmD.?>2km【答案】B【解析】设坡顶为A,A到地面的垂足为D,坡底为B,改造后的坡底为C,根据题意要求得BC的长度,如图AVZABD=20°,ZC=10°,AZBAC^IO0.AAB=BC,・・・BC=1,即坡底要加长lkm.故选B.1.如图，在海岸线上相距2亦千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西Q方向，在C的北偏西戶方向，且则BC之间的距离是A.30能千米B.30千米C.12巧千米D.12千米【答案】D【解析】依
4、题意得，心晶，sinA=sin(—+CL)=cosQ=23兀1sinB=sin(—-2Q)=cos2Q=2cos'Q-1=—23在中，由正弦定理得,BC=ACslnAslnB1=12.则C与B的距离是12km.1.已知两座灯塔力和〃与海洋观察站C的距离都等于已km,灯塔力在观察站C的北偏东20°,灯塔〃在观察站Q的南偏东40°,则灯塔/与〃的距离为（）A.akmB.kmC.kmD.2白km北南【答案】B【解析】由图可知，ZACB=i20Q,由余弦定理，得cos如f12'解得(km)・6•两座灯塔
5、/!和〃与海岸观察站C的距离相等，灯塔/在观察站北偏东40°,灯塔〃在观察D站的南偏东60°,则灯塔畀在灯塔〃的()A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°【解析】由图可知一(40°+60°)=80°,•:AC二BC,.Z^=Z^=
6、(180°-80°)=50°・•:庄2=60°,/.ZJ5ff=Z^-Zcas=60°-50°=10°,...灯塔掘在灯塔£的北偏西10°.7.如图所示，设久〃两点在河的两岸，一测量者在〃所在的河岸边选定一点G测出的距离为50m,ZACB=
7、45°,Z6^=105°后，就可以计算力、〃两点的距离为••A.50-^2111B.5(hy3m【答案】AC.25^2mD.-.n-—.八o亠十r亠•蚀ABAC*sinAACB［解析］由题意知ZABC=30,由正弦疋理一:/力财=—•/力厂口,AB—:/arc—=s1nZABCsinZ/itDsinZABC50X专j=5OQ(m).27.已知方、〃两地间的距离为10km,B、C两地间的距离为20km,现测得Z.ABC=Y2^°,则力、C两地间的距离为（）A.10kmB.C.l（）V5kniD
8、.lO^kni【答案】D【解析】利用余弦定理A^=A^+BC~2AB•磁osl20°=102+20^2X10X20X(-^-)=700,8.一船向正北航行，看见正西方向有相距10nmile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后,速度是每小时（A・5nmileC.lOnm订e【答案】C)B.5寸mileD.10^3nmile看见一灯塔在船的南偏西60°,另一灯塔在船的南偏西75°,则这只船的【解析】依题意有ZBAC=60°,ZBAD=7o°,所以ZCAD=上CDA=5°,从而CD=CA
9、=IO,5在直角三角形血农中，可得AB=5,于是这只船的速度＞—=10（nm订e/h）.0.b9.为测量某塔弭〃的高度，在一幢与塔弭〃相距20m的楼顶〃处测得塔顶弭的仰角为30°,测得塔基〃的俯角为45°,那么塔力〃的高度是（）C.20(l+£)mD.30m••计.或。45°20m又在RtAAfZ9屮，ZZI/=20m,ZMM=30°,【解析】如图所示，四边形必肋为正方形，而饴=20(m),所以〃片20(m).(m)•且昇到C距离为2km,〃船在灯塔C北偏西40°,AB两船距离为3km,则〃到Q
