资源描述：
《专题47解三角形及其应用举例（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章三角函数与解三角形第07节解三角形及其应用举例班级姓名学号得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。)1.海上两小岛到海洋观察站C的距离都是10km,小岛A在观察站C的北偏东20°,小岛B在观察站C的南偏东40。,则A与B的距离是（）A.10kmB.loV^kmC.10V3kmD.20km【答案】C【解析】根据题意画出图形，得出ZACB=180°-20°-40°=120°,AC=BC=10km,在ZkABC中，利用余弦定理得：AB^=AC+BC--2AC*BC-cosZACB=100-bl0
2、0-2X10X10X（-丄）=300；2则AB=V3OO=loV3km.故选：C.2.一船沿北偏西45°方向航行，正东有两个灯塔A,B,AB=10海里，航行半小时后，看见-灯塔在船的南偏东6(/,另一灯塔在船的南偏东75°,则这艘船的速度是每小时()A.5海里B.5血海里C.10海里D.10©海里【答案】B【解析】如图所示pZOOA=135°pZAC0=ZACE=ZABC^15o,ZOAC=30°,AE=10,.AC=10.△AOC中，由正弦定理可得噩oc~sin30°・・OC=5远,2・•・这艘船的速度是每小时海里，本题选择0选项.1.如图，有一长
3、为的斜坡，它的倾斜角为20。，现要将倾斜角改为10。，则坡底要加长()A.0.5kmB.1kmC.1.5kmD.32km【答案】B【解析】设坡顶为A,A到地面的垂足为D,坡底为B,改造后的坡底为C,根据题意要求得BC的长度，如图AVZABD=20°,ZC=10°,・・・ZBAC二10°.・・・AB=BC,ABC=1,即坡底要加长lkm.故选B.1.如图，在海岸线上相距2乔千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西G方向，在CV63,则BC之间的距离是的北偏%/方向，且cos*A.30能千米B.30千米C.12巧千米D.12千米【答案】D【解析】依题意得
4、，心晶，sinA=sin(—+CL)=cosQ=23兀1sinB=sin(—-2Q)=cos2Q=2cos'Q-1=—23在中，由正弦定理得,BC=ACslnAslnB1=12.则C与B的距离是12km.1.已知两座灯塔/和〃与海洋观察站Q的距离都等于日km,灯塔力在观察站Q的北偏东20°,灯塔〃在观察站C的南偏东40°，则灯塔力与〃的距离为（）A.akmB.£曰kmC.kmD.2臼km北南【答案】B【解析】由图可知，ZACB=12OQ,由余弦定理，得cos如f12'解得(km)・6•两座灯塔/!和〃与海岸观察站C的距离相等，灯塔/在观察站北偏东40°
5、,灯塔〃在观察D站的南偏东60°,则灯塔畀在灯塔〃的()A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°【解析】由图可知一(40°+60°)=80°,•:AC二BC,.Z^=Z^=
6、(180°-80°)=50°・•:庄2=60°,/.ZJ5ff=Z^-Zcas=60°-50°=10°,...灯塔掘在灯塔£的北偏西10°.7.如图所示，设久〃两点在河的两岸，一测量者在〃所在的河岸边选定一点G测出的距离为50m,ZACB=45°,Z6^=105°后，就可以计算力、〃两点的距离为解得(km)・6•两座灯塔/!和〃与海岸观察站C的距离相等，灯
7、塔/在观察站北偏东40°,灯塔〃在观察D站的南偏东60°,则灯塔畀在灯塔〃的()A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°【解析】由图可知一(40°+60°)=80°,•:AC二BC,.Z^=Z^=
8、(180°-80°)=50°・•:庄2=60°,/.ZJ5ff=Z^-Zcas=60°-50°=10°,...灯塔掘在灯塔£的北偏西10°.7.如图所示，设久〃两点在河的两岸，一测量者在〃所在的河岸边选定一点G测出的距离为50m,ZACB=45°,Z6^=105°后，就可以计算力、〃两点的距离为A.5O/2m•AB.5O/3mC
9、.25^2mD.【答案】AAB［解析］由题意知GBC=30°,由正眩定理•=•｛丽s1nZABCsinZJCDs1nZABC50X专j=50y［i(m).27.已知力、〃两地间的距离为10km,B、C两地间的距离为20km,现测得ZABC=120°,则力、C两地间的距离为（）A.10kmB.C.l（）V5kniD.lO^kni【答案】D【解析】利用余弦定理A^=A^+BC~2AB•磁osl20°=102+20^2X10X20X(-^-)=700,8.一船向正北航行，看见正西方向有相距10nmile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后,速度是
10、每小时（A・5nmileC.lOnm订e【答案】C)B.5寸mileD.10^3nmile看见
