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《（浙江专版）2019年高考数学一轮复习专题47解三角形及其应用举例（测）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第07节解三角形及其应用举例班级姓名学号得分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.[2018年全国卷II理】1.海上两小岛到海洋观察站C的距离都是10km,小岛A在观察站C的北偏东20°,小岛B在观察站C的南偏东40。，则4与3的距离是（）A.10kmB.10血kmC.10V3kmD.20km【答案】C【解析】根据题意画出團形，得出ZACB=180°-20°-40°=120°,AC=BC=10km,在△ABC中，利用余弦定理得：AB:=AC:+BC：
2、-2AC-BC-cos/ACB=100+100-2X10X10X（-丄〉=300,则AB=J300=10卡km.故选:C.北才2.一船沿北偏西45方向航行，正东有两个灯塔A,B,AB= 海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60,另一灯塔在船的南偏东75，则这艘船的速度是每小时（）A.5海里B.5血海里C.10海里D.10“海里【答案】B如图所示,ZC0A=135°,ZAC0=ZACB=ZABC=15°,Z0AC=30°,AB二10,AAC=10.△AOC中，由正弦定理可得牆=黑・・・OC=5迈,2・••这艘船的
3、速度是每小时10©海里，本题选择D选项.1.如图，有一长为1R加的斜坡，它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10。，则坡底要加长（）A.0.5kmB.1kmC.1.bkmD.32km【答案】B【解析】设坡顶为A,A到地面的垂足为D,坡底为B,改造后的坡底为C,根据题意要求得BC的＜度，如图VZABD=20°,ZC二10。，・・・ZBAC二10。.・・・AB二BC,・・・BC二1,即坡底要加长lkm.故选B.2.如图，在海岸线上相距2乔千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西Q方向，在C的北偏西兰P则比之间的距离是A.
4、30石千米B.30千米C.12巧千米D.12千米【答案】D【解析】依题意得，AC2^,sinA^in(f+a)V6cosa=3sinB=sin(―-2a)=cos2a二2cos"a-1=—23在AABC中，rti正弦定理得，BC=sinB则C与B的距离是12km.6.如图，在三角形ABC中，点°在必边上，^^=60,CD=AD=2,BD=4，则siM的值为()A.2B.6卩V21C.14D.14【答案】D【解析】由题意，根据条件知为等边三角形，则Z/1DF=12O°,AC=2f由余弦定理，得AD_ABAB2=BD2+A
5、D2-2BD-ADcos/JDBf即AB=2申,由正弦定理，得sinBsin/LADB,贝gAD-sin^ADBJ21sinB==AB14,故正确答案为D.7.【山东省青岛市2018年春季高考二模】如图所示，设儿〃两点在河的两岸，一测量者在力所在的同侧河岸边选定一点°,测出血的距离为50m,"CB=45°,厶C4B=105°后，就可以计算出儿〃两点的距离为l50p2mb50^/3m25&C.25QmD.2m【答案】A【解析】分析：由ZACB与ZBAC,求出ZABC的度数，根据sinZACB,sinZABC,以及AC
6、的长，利用正弦定理即可求出AB的长.详解：在△ABC中，AC=50m,ZACB=45°,ZCAB=105°,即ZABC二30°,则由正弦定理谯得怔二響牆=^=5。血机故答案为:A27.[2018届湖北省稳派教育第二次联考】如图，在AABC中，D是AB边上的点，且满足AD=3BD,AD+AC=BD+BC=2,CD=近,则cosA=1C.-D.0【答案】D【解析】设妙兀则血＞2-肚妙2-也易知cosZjIDC=-cosZfiDC,由余弦定理可得時芳“瓮磐‘解得冷故—“址3".2x靠xx2ADxAC5=Lv-(a2+c2-h
7、式”求得的s=(3^/165A.4B.)15^/5415^/6C.415^7D.4【答案】D［解析］由a*2sinC=24sinA可得a'c=24a,•••ac=24,由a(sinC一sinB)(c+b)=(27一a2)sinA可得a(c一b)(c+b)=(27-a2)a^整理计算有:a2+c2-b2=27tS=结合三角形面积公式可得：木题选择〃选项.10.【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】已知锐角△川肌的内角为力,B,3cosAjACM=AC=15,CM=兀住,贝皿“的取值范围为()1504C,点M为力B上的一
8、点,(15,1572)C.(6Q15)d.本题选择E选项.7.[2018届广西二模】我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设△SBC三个内角很B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积公式”为/sin^MAC=迟上MAC=-【解析】分析：MMC屮，由余弦定理可得/1M=6J2,MMC屮
