江苏省淮安市高中数学第1章三角函数的应用启发性学案（无答案）苏教版必修4

《江苏省淮安市高中数学第1章三角函数的应用启发性学案（无答案）苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、三角函数的应用一.学习目标：1、理解三角函数图像特征及性质。2、会用三角函数解决一些简单实际问题。二.活动过程：活动一：（目标：三角函数图像特征的应用）知识点归纳：观察y=Asin（/ur+°）+b（A>0,⑵>0）的图像回答下列问题:三角函数y=Asin（血x+0）+/?（A>0,e>0）的最大值为M,最小值为m,则A二,b二；周期为T,则由可求0的值。0的值要借助于图像上的特殊点，即相关点带入法求解。例1・如图，某地一天从6〜14吋的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（血+0）+b。（1）求这一天的最大温差。（2）写出这段曲线的函数解析

2、式。.例2.下图表示电流I与时间t的函数关系式：/二Asin（cz+0）在同一周期内的图象・（忧v彳）⑴根据图象写出/=Asin（曲+0）的解析式；（2）为使/=Asin（曲+0）中t在任意一段£的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数。的最小值是多少？活动二：（目标：三角函数在实际生活中的应用）例3•—半径为2ni的水轮（如图所示），水轮圆心0距离水面lm,已知水轮每分钟逆时针转动3圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点人）开始据算时间。（1）将点P距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数。（2）点P第一次到达最高点大约要

3、多长时间?例4某港口水深y（米）是时间t（0WtW24,单位：小时）的函数，下面是水深数据:t（小时）03691215182124y咪）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似的看成正弦函数模型y=Asin（6Llr+°）+b的图彖.（1）试根据数据表和曲线，求岀y=Asin（伽+0）+b的解析式。（2）—般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在

4、港内停留的吋间最多不能超过多长吋问？（忽略离港所用的吋间）活动三：（课堂检测）1.函数f（x）二sin（0x+0）（e>0,Q<（p<7：）以2龙为最小正周期，且能在x二一时取得4最大值，则0的值为O2.如图，它表示电流在一个周期内的图象.（1）根据图象写出/=Asin（血+0）的解析式摩天轮上某人经过点P处（点P与摩天轮中心高度相同）时开始计时.（1）求此人相对于地血的高度关于吋间的关系式；（2）在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m.