江苏省淮安市高中数学第2章平面向量21向量的概念启发性学案（无答案）苏教版必修4

《江苏省淮安市高中数学第2章平面向量21向量的概念启发性学案（无答案）苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第2.1节向量的概念及其表示一、学习目标1•了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的儿何表示；2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念二、活动过程活动一：（目标：理解向量、相等向量、共线向量等的概念）（1）向量的定义：称为向量（2）向量的表示：向量通常用一条来表示，表示向量的大小,表示向量的方向.以A为起点、B为终点的向量记为忑.向量也可以用小写字母aj^c来表示.（3）向量的大小及表示：称为向量的长度（或称为模），记作（4）零向量：的向量称为零向量，记作（5）单位向量：的向量，叫做单位向量（6）平行向量

2、：叫做平行向量，若a,b,c是一组平行向量，则可以记作a//h//c.我们规定0与任一向塑平行.（7）相等向量：叫做相等向量。规定：6=6.若向量方与厶相等，记作a=b（8）相反向量：叫相反向量（9）共线向量：叫共线向量思考：两个向塑平行和两条直线平行有什么不同?例1•判断下例说法正确的是：（1）零向量是唯一没有方向的向量；（2）平而内的单位向量只有一个；（3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量；（4）向量。和b是共线向量，bile,则。和C是方向相同的向量;（5）相等向量一定是共线向量；思考感悟：活动二（目标：平行向量、共线

3、向量、相等向量的概念及其运用）例2、如图，设。是正六边形ABCDEF的中心，在下图所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与EE相等的向量；（3）0A与BC相等吗？变式一：与向量丘长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量FE长度相等、方向相反的向量?变式三：与向量FE共线的向量有哪些?思考感悟:活动三：（目标：向量的实际应用）例3＞已知飞机从甲地北偏东30°的方向飞行2000如7到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000如2到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1QOQy/lkm到达丁地，问：丁地在甲地的什么方向？丁地

4、距甲地多远？三、小结反思:四、课堂检测1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.（1）向量殛与莎是共线向量，则A,B,C,D四点必在一直线上；（2）单位向量都相等；（3）任一向量与它的相反向量不相等；（4）四边形ABCD是平行四边形当且仅当而=反（5）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.1.下列个命题中，真命题的个数为①若a=b,则a=b^a=-b②若而二丽，则A,B,C,D是一个平行四边形的四个顶点③若a=h,h=c,则a-c1.在下列结论屮，正确的是④若°〃乙,方〃c,则allc(填序号)⑴若g>则d>b(2)若a=乙，

5、贝％=(3)若d=丘贝iJg//A;(4)若g工乙,则q与方就不是共线向量。2.如图，0为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED,OCFB都是正方形.在图中所示的向量中：(1)分别写出与花，旋相等的向量；(2)写出与方0共线的向量；(3)写出与兀0