高中数学 第2章 平面向量 1 向量的概念及表示教学案苏教版必修4

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(52)必修4_02向量的概念及表示班级姓名目标要求1．了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念．重点难点重点：向量、相等向量、共线向量及向量的几何表示；难点：向量、共线向量的概念．教学过程：一、问题情境二、数学建构1.向量的概念：2.向量的表示方法：3.零向量、单位向量概念：4.平行向量定义：5.相等向量定义：6.共线向量与平行向量关系：三、典例剖析例1已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图2-1-6所标出的向量中：（1）

2、试找出与共线的向量；（2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？例2在图2-1-7中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？图2-例3判断下列各题是否正确：　（1）向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；（2）若，则或；（3）若与是平行向量，则；（4）若，则．（5）已知四边形，当且仅当时，该四边形是平行四边形．例4某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后向西偏北走了450m到达C点，最后向东走了200m到达D点（1）作出向量（2）求A到D的位移例5下

3、列各种情况中，向量终点各构成什么图形：（1）把所有单位向量起点平移到原点；（2）把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一点；（3）把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点．四、课堂练习1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？2、在下列结论中，哪些是正确的？（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则；（4）两个相等向量的模相等．3、关于零向量的说法正确的是____________①零向量没有方向　　　　　　　②零向量长度为

4、０③零向量与任一向量平行　　　　④零向量的方向任意4、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形（1）写出与向量相等的向量__________________（2）写出与向量共线的向量__________________（3）若，则向量的长度______________江苏省泰兴中学高一数学作业(52)班级姓名得分1、下列说法中正确的是___________．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则与不是共线向量．2、下面给出的五个命题：（１）单位向量都相等；（２）若则且；（３）若且，则；（４）若，，则；（５）若四边形ABCD是平行四边形，

5、则．其中真命题有3、如图，和是在各边的处相交的两个全等正三角形，设正的边长是a，图中列出了长度均为的若干个向量，则（1）与向量相等的向量是_____________（2）与向量共线且模相等的向量有_________个（3）与向量平行且模相等的向量有________个4、若是方向上的单位向量，则与的方向长度．5、在直角坐标系中，已知，那么点A构成的图形是_____________．6、给出以下5个条件：①；②；③与的方向相反；④或；⑤与都是单位向量，其中能使与共线成立的是．7、如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是

6、正方形．在图中所示的向量中：（１）分别写出与相等的向量；（２）写出与共线的向量；（３）写出与的模相等的向量；（４）向量与是否相等？8、已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？9、如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？