高中数学 第2章 平面向量 2_1 向量的概念及表示学案 苏教版必修4

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.1　向量的概念及表示1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念．(重点)2．理解零向量、单位向量、相等向量、共线(平行)向量、相反向量的含义．(重点、难点)3．理解向量的几何表示．(重点)[基础·初探]教材整理1　向量的定义及表示阅读教材P59图212以上部分内容，完成下列问题.定义既有大小又有方向的量称为向量表示方法(1)几何表示：向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长

2、度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向，以A为起点、B为终点的向量记为；(2)字母表示：用小写字母a，b，c表示模向量的大小称为向量的长度(或称为模)，记作

3、

4、1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)有向线段就是向量．(　　)(2)向量就是有向线段．(　　)(3)有向线段可以用来表示向量．(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)√2．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有________(填序号)．【解析】　政德才能立得稳、立得牢。要深入

5、学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向．由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量．【答案】　①⑥⑦⑧教材整理2　向量的有关概念及其表示阅读教材P59图212

6、以下内容至P60例2以上内容，完成下列问题.名称定义表示方法零向量长度为0的向量记作0单位向量长度等于1个单位长度的向量平行向量(或共线向量)方向相同或相反的非零向量a与b平行(或共线)，记作a∥b相等向量长度相等且方向相同的向量a与b相等，记作a＝b相反向量长度相等且方向相反的向量a的相反向量记作－a判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若a＝b，b＝c，则a＝c.(　　)(2)若a∥b，则a与b的方向一定相同或相反．(　　)(3)若非零向量∥，那么AB∥CD.(　　)(4)向量可以比较大小．(　　)

7、【解析】　(1)正确．(2)0与任何向量共线，但0方向任意，故(2)错误．(3)∥，A，B，C，D可能共线，故(3)错误．(4)因为向量有方向性，故向量不能比较大小．【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相

8、互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线疑问3：　解惑：　[小组合作型]向量的概念　给出下列命题：①若

9、a

10、＝

11、b

12、，则a＝b或a＝－b；②向量的模一定是正数；③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；④向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上．其中正确命题的序号是________．【精彩点拨】　解答本题可从向量的定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判断真假．【自主解答】　①错误．由

13、a

14、＝

15、b

16、仅说明a与b模相等，但不能

17、说明它们方向的关系．②错误.0的模为零．③正确．对于一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的．④错误．共线向量即平行向量，只要方向相同或相反即可，并不要求两个向量、必须在同一直线上．【答案】　③1．在判断与向量有关的命题时，既要立足向量的数(即模的大小)，又要考虑其形(即方向性)．2．涉及共线向量或平行向量的问题，一定要明确所给向量是否为非零向量．3．对于判断命题的正误，应该熟记有关概念，理解各命题，逐一进行判断，对于错误命题，只要举一反例即可．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国

18、特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线[再练一题]1．判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)若向量a与b同向，且

19、a

20、＞

21、b

22、，则a＞b；(2)若向量

23、a

24、＝

25、b

26、，则a与b的长度相等且方向相同或相反；(3