高中数学 第1章 三角函数 1.2.2 同角三角函数关系启发性学案苏教版必修4

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1、1.2.2同角三角函数关系一．学习目标:1．掌握同角三角函数的基本关系式；2.会运用同角三角函数式进行简单的三角函数式化简、求值及恒等式证明.二．学习重、难点：1．重点：掌握同角三角函数的基本关系式并会运用同角三角函数关系式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明；2．难点：（1）由一个角的一个三角函数值求出其他三角函数值，有时结果不唯一，需要讨论；（2）在证明恒等式时，选择适当的推理途径.三．课堂活动：活动一探究并证明同角三角函数关系1．回顾三角函数的定义：任意角的终边上任一点，，=_______________;=______________

2、_;_______________.2．当角确定后，的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系？尝试用三角函数的定义证明它们.活动二利用同角三角函数关系求值例1．已知，且是第二象限角，求，的值.例2．已知，求，的值.思考感悟：____________________________活动三利用同角三角函数关系化简例3．思考感悟：三角函数式的化简结果一般有什么要求？____________________________活动四利用同角三角函数关系证明三角恒等式例4．求证：.思考感悟：证明恒等式常用的方法有哪些？___________________

3、_____________四．小结反思：__________________________五．巩固练习：1．在中，若，则________________.2．化简：，其中为第四象限角.3.证明：.