高中数学 第1章 三角函数 1.3.1 三角函数的图像和性质（1）启发性学案苏教版必修4

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1、1.3.1三角函数的图象和性质（1）一．学习目标:1．能借助正弦线画出正弦函数的图象;2．掌握“五点法”作图的方法;3．在正弦函数图象上能通过诱导公式画出余弦函数的图象；二．学习重、难点：1．重点：能准确、快速画出正、余弦函数的图象（五点作图法）；2．难点：借助三角函数线画出函数的图象。三．课堂活动：活动一掌握正弦函数、余弦函数的图像及画法Oyx1.几何法：利用单位圆中的三角函数线画出的图象O1思考感悟：2.五点法：（1）在直角坐标系中画出的图像列表：作图：思考：的图象与的图象有怎样的关系？当从0变到时，的值增大还是减小？对应于，有多少个值？对应

2、于，有多少个？并写出的值。（1）在直角坐标系中画出的图像思考：的图像与的图象又怎样的关系？余弦函数中起着关键作用的五个点是。思考感悟：例1.用“五点法”作出下列函数的图象．(1)y＝sinx－1，x∈[0,2π](2)y＝2＋cosx，x∈[0,2π]（3）（4）思考感悟：例2.不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)与；(2)与；(3)与；(4)与.思考感悟：四．小结反思：五．巩固练习：1．下列函数的图象相同的是________．(填序号)①y＝cosx与y＝cos(π＋x)；②y＝sin(x－)与y＝sin(－x)；③y＝sin

3、x与y＝sin(－x)；④y＝sin(2π＋x)与y＝sinx.2．不求值，比较各组中三角函数值的大小：(1)sin(－)与sin(－)；(2)cos(－)与cos.3.用“五点法”画出下列函数的简图。（1）（2）