高中数学 1.3《三角函数的图像和性质》学案 苏教版必修4

《高中数学 1.3《三角函数的图像和性质》学案 苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章三角函数三三角函数的图像和性质【考点阐述】正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．【考试要求】（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示．【考题分类】（一）选择题（共21题）1.函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．解：的对称轴方程为，即，2.已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数

2、B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数【解析】,选D.3.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（）A.1B.2C.1/2D.1/3解：由图象知函数的周期，所以4.函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，【标准答案】：Ｃ【试题解析】：∵∴当时，，当时，；故选Ｃ；【高考考点】三角函数值域及二次函数值域【易错点】：忽视正弦函数的范围而出错。【全品备考提示】：高考对三角函数的考查一直以中档题为主，只要认真运算即可。5.函数在区间上的最大值是()A.1B.C.D.1+

3、【答案】C【解析】由,故选C.6.函数在区间内的图象是【解析】D.函数7.函数是A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数【解析】8.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【解析】.A.只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.9.是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数10.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位

4、D．向右平移个长度单位11.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】在同一坐标系中作出及在的图象，由图象知，当，即时，得，，∴【高考考点】三角函数的图象，两点间的距离【备考提示】函数图象问题是一个常考常新的问题12.函数的最大值为（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】，所以最大值是【高考考点】三角函数中化为一个角的三角函数问题【备考提示】三角函数中化为一个角的三角函数问题是三角函数在高考中的热点问题13.设，其中，则是偶函数的充要条件是()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）【解】：∵是偶函数∴由函数图象特征可知必

5、是的极值点，∴故选D【点评】：此题重点考察正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系；【突破】：画出函数图象草图，数形结合，利用图象的对称性以及偶函数图象关于轴对称的要求，分析出必是的极值点，从而；14.设函数，则是(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数解析：是周期为的偶函数，选B．15.已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则(A)(B)(C)(D)解析：，因为，所以，所以，选A．16.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来

6、的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．解析：选C,．17.设，，，则（）A．B．C．D．解析：，因为，所以，选D．18.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为：=作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.19.函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：，故其周期为20.函数f(x)=()的值域是（A）[-](B)[-1,0]（C）[-]（D）[-]解：特殊值法，则f(x)=淘汰A

7、，令得当时时所以矛盾淘汰C，D21.函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是(A)[-](B)[-](C)[-](D)[-]【答案】C【解析】本小题主要考查函数值域的求法。令，则，当时，，当且仅当时取等号。同理可得当时，，综上可知的值域为，故选C。（二）填空题（共8题）1.已知函数，，则的最小正周期是．【解析】,此时可得函数的最小正周期。2.的最小正周期为，其中，则。【解析】本小题考查三角函数的周期公式.【答案】103.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．解析：本小题主要针对考查三角函数图像对称性及周期性。依题且在区间有最小值,无