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《反比例函数图象、表达式、性质及计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数表达式、图象、性质及计算一、知识点睛1.反比例函数的表达式：、、（E为,）•2.图象及性质：①反比例函数的图象是,当时，两支曲线分别位于第彖限，在内，y随x的增大而；当时，两支曲线分别位于第象限，在内，，随x的增大而•双曲线不会与坐标轴,只能坐标轴.②双曲线既是图形乂是图形，对称中心是,对称轴是直线或直线.③反比例函数的:—•般地，双曲线上任意一点P（x,叨与两坐标轴围成的短形的面积就是,即：.和反比例函数相关的比大小,①反比例函数中的点坐标比大小：先画图，大致判断出，再比较大小.②两函
2、数Z间比大小：先根据图象确定,再比较大小，结果往往包含段，且气体的密度是（）B.2kg/m3D・lkg/n?3.(nf)二、精讲精练1.下列X与尹之间的关系式中，是反比例函数的有・（填写序号）①y=-7x^；®x（y-l）=l；@y=2x+l；（4）y=-L；x_⑤尹=?-；@—=1；®y=；®xy=.3xxx+132.在一个可以改变休积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度°（单位：kg/m3）是体积/（单位:m3）的反比例函数，如图，当J^lOm3
3、时,A.5kg/m'C.100kg/m3已知点P（Gb）在反比例函数的图彖上，若点P关于Xy轴的对称点在反比例函数y=-的图象上，则k的值为—.4.下列函数中，图象位于第一、三象限的有,在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有・（填写序号）①y=丄；（2）j^=—;@y=~—；®y=—.2xxx100x5.若反比例函数y=（2m-lK2-2的图象在第二、四象限，则加的值是（）B.小于丄的任意实数2C.-16.C.D.D.不能确定7.在同一平面直角坐标系内，若直线y=kxx与双曲线y=BX没有交
4、点，则何和心的关系一定是（）A.£]<0,k2>0B.心>0,k2<0C・k、,為同号D・k、,為异号8.如图，反比例函数y=-的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M,N两点,已知点M的坐标为（1,3）,点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程-=la+b的解为（）XX点/在点B左侧，则点/的坐标为，点〃的处标为.10.如图，在平而直角坐标系屮，正方形的屮心在原点O,且正方形的一组对边与兀轴平行，点P（3a，Q）是反比例函数y=-（QO）的图象与正方形的一个交点.若图屮阴影部分的面积等于
5、9,则该反比例函数的解析式为11.若他,方），B（a—2,c）两点均在函数y=-的图象上，Ra<0,贝％与c的大小关系为（）A.0尹2>必b.yx>y3>y2c.y3>y{>y2D・丿2>尹3〉耳13.若点伽,-2）在反比例函数尸纟的图象上，则当函数值尹鼻-2时・，自变X量X的取值范围是14.如图，函数X=x・l和函数y2=-的图象相交
6、于M(2,X若必2尹2，则X的取值范围是()A.xW—1或0WxW2B・xW—1或A.-lWxvO或0vxW2B.—lWxvO或xN2加)，N(・l,77)两点,15.(1)如图1,点/是反比例函数图彖上的一点，过点/作B~5AP图1图2(2)如图2,点力是反比例函数图象上的一点卩在兀轴上，若的而积为2,则该反一…(3)如图3,点/是反比例函数图象上的一,点，过筋砂丄x轴于点B,点P是丿轴上任意一点，若LABP的面积为2,则该反比例函数的解析式为解析式为啄“作M丄尹轴于点函数M丄尹轴于点3,若△M
7、O的面积为2,则该反比例函数的解析式为16・如图，在平面直角坐标系中，点力是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线歹=丄(qo)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，氐OAB的面X积将会()BAA.逐渐增大B・不变C・逐渐减小D・先增大后减小17.10.5~0为了预防流感，某学校在双休日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气小的含药量尹(毫克)与时间兀(小时)成正比；-药物释放完毕后，y与x的函数关系式为y』魚为常数)，如图所示.3x/小时根据图屮捉供的信息，解答下列问题
8、：(1)写出从药物释放开始，y与X之间的两个函数关系式及相应的自变量X的取值范围；(2)据测定，当空气屮每立方米的含药量不大于0.25毫克时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教解:(1)将P(,)代入得k=,即y=.将尸1代入，得，2则七(X>).再将(，)代入,得/.y=(vxW)・(vxW)y=*.(x>)(2)由题意可得，,解得x,・・・至少需•要经过小时后，学生才能进入教室.18.如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交丁3两
