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1、双流中学2013级文科周练(六)・、选择题(共60分)1.若集合A={x
2、log,x>-},则CkA=(A).22(D)血1,+oo2/(近)「血(B)，+8(C)(—8,0]LJ,+8V/L2.己知命题p:若&二中，贝=¥，则在命题p的逆命题，否命题，逆命题中，正确命题的个数(B).A.0B.1C.2D.33.已知幕函数/⑴的图像经过点(9,3),则/⑴在定义域上是(A)•A.单调递增函数C.先递增后递减函数B.单调递减两数D•先递减后递增函数4.己知函数于(兀)是定义域为R的奇函数，当兀>0时f(x)=4
3、x-mx，且门2)=2/(-1),则实数加的值等于(B).A.0B.6C.4D.25.已知实数心0,函数/(x)=<7r4-/7r<1'，若/(l-2d)=/(l+d),则a的值为(A).-x-2ci,x>1A.-1B.1C.3D.-36.己知函数/(x)=x2sinx,则/⑴在［-兀，兀］上的大致图像是(C)•)•7.函数/(x)=x3+ax(xwR)在x=l处有:极值，则曲线)/⑴在原点处的切线方程(CA.3x-y=0B.x+3y=0D.x-3y=0&已知命题p:/ae/?,/(%)减则下列结论正确的是
4、(-^―是偶函数；命题g:%(x)=2+2兀_1在(o,p)上单调递—CI).A.p,q是真命题B・p是真命题，q是假命题9.若函数/(x)=log2(^2-2x+a)的值域为［0,+切，则正实数。等于(D).A.1B.4C.3D.210.已知是定义在R上的偶函数,且满足/(x+2)=-一，则af{x)为［-3,-1］±的减函数”fx)是＜(f(x)为［5,7］上的增函数”的(C).A.充分而不必要的条件B.必耍而不充分的条件C.充要条件D.即不充分也不必要的条件11.已知函数/⑴是定义域为R的町导函数,满
5、足(x2+3x-4)/*(x)＜0,给出下列说法：①函数/(x)的单调递减区间是(yo,-4)U(1,+oo)；②/(%)有2个极值点；③/(0)+/(2)>/(-5)+/(-3);④/(%)在(-1,4)±单调递增.其中不正确的说法是(D).A.②③④B.①④C.①③D.①③④12.用同表示不人于实数a的最大幣数，如[1.68]=1,设心丘分别是方程x+『-4=0及x+ln(x-l)-4=0的根，贝lj[xj+[x2]=(C).A.2B.3C.4D.5二、填空题(共20分)13.已知集合A=
6、xg/?
7、x2
8、-4x-12<0},而B-{xeRx<2]i则AU(C^B)={x
9、x>-2}14.已知函数/(x)=lg(l-x)+，则函数y=/(3-x2)的定义域为(-V3,-V2)U(72,^3)15•已知卩:三警＜0(”＞0),心(_4)＜。，若p是q的既不充分也不必要条件,则实如的取值范围是(0,2)16.设/⑴与g(x)是定义在同一区间［a,b］±的两个函数，若函数y=f(x)一g(兀)在"［a,b］上有两个不同的零点，则称/(兀)和g(x)在［a.b］±是“关联函数”，区间“问称为“关联区间”•若9/(x)
10、=x2-3x+4与g(x)=2_r+〃7在［0,3］上是"关联函数”，则加的収值范围-—,-24-三、解答题(共70分•解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17117.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2sin(-x——)9xeR.367171106⑴求/(—)的值;(2)设a.fie0,-J(3q+为二聖J(30+2龙)=丄,求cos(a+0)的值.422135解：(1)f(2)=2sin(2—兰)=2sin兰=血；41264(2)/(3cr+—)=2sintz=—,sincr=—,又ag[0
11、,—],・cos(7=—21313213/(30+2%)=2sin(/?+—)=2cos0=—cos/?=—,35ji416乂0w[0,—],sin/?=—,cos(q+0)=cosacos/?-sincrsin0=—.256516.(本小题10分)已知命题p:3x0g/?,x024-2axQ-8-6a=0,命题g:Vxg[1,2]丄/-x+k-a>02(1)若当k=0时，命题p和q都是真命题,求实数a的取值范围;⑵若“命题q为真命题”是“命题〃为假命题”的必要不充分条件,求实数£的取值范围.若p为真，
12、则△n0,得d5-4或Qn-2若g为真，则令/(x)=丄F-lnx+R-an0在［1,2］上恒成立，2广(x)F-丄=0,解得x=l.可得/(兀)在［1,2］±单调递增，即/(x)min=/(l)=-+^-f/>0,解得a<—+/:2⑴£=0,”和g均为真，则得实数。的取值范围是(-oo,-4］U-2,
13、⑵卩为假命题,得-4vaV-2由于q为真命题是p为假命题的必要不充分条件,所以*+k»-2,解n
