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《广东省2018-2019年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一下学期学业质量调研数学试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.已知集合A={x
2、0vxv2},B=^xx>1},则AB=2.—组数据1,2,3,4,5,则这组数据的方差等于3.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间［40,80］中，其频率分布直方图如图所示，贝恠抽测的200辆汽车中,时速在区间［40,60）内的汽车有辆.4.袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次摸出2个球，
3、则摸出1个黑球和1个白球的概率等于5.设向量0=(1,—4),b=(—l,兀)，c=a+3b.若a//c,则实数兀的值是6.如右图所示的算法流程图屮，最后的输岀值为（第6题图）7.公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第22题为：“今有女善织，H益功疾，初H织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”.题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快（每天增加的数量相同），已知第一天织布5尺，一个月（30天）共织布9匹3丈，则该女子每天织布的增加量为尺.（1匹二4丈，1丈=10尺）8.如图所示，在6x4
4、的方格中，每个小正方形的边长为1,点O,A,B,C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则OCAB=.CQQ299.已知角0的终边上一点P的坐标为（3,4）,则］+sm2&的值为°10.已知AABC的三个内角A,B,C所对的边分别是d,b,c,且角A,B,C成等nc差数列，则4的值为.b+ca+b11.已知关于X的方程E（x—q）=1在（一2,十R）上有3个相异实根，则实数Q的取值范围是.12.己知a>Ofh>Qf且丄+丄=1,则3Q+2b+?的最小值等于.aha（13.将关于x的方程sinx一一
5、=a（Ovav1）的所有正数解从小到大排列构成数列I4丿{%},其q,a2,构成等比数列，则州=14.已知函数/（x）=x2+（l-26/）x+tz2,若关于兀的不等式/（/（%））>0恒成立，贝ij实数Q的取值范围是•二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.己知cosa=0E7(1)求sin/71FCt(4的值;/、JT0,-,求0的值.<2丿(2)若cos(q+0)=#,/3e16.己知公差不为0的等差数列｛色｝的前〃项和为S”，S3=2色，54=2
6、a4+4.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)求数列17.如图，在平面四边形ABCD中，ZABC=—,AB丄AD.AB=1.4(1)若ABBC=3,求ABC的面积；(2)若BC=2近,AD=5f求CQ的长度.1&如图，长方形材料ABCD中，已^AB=2y/3,AD=4.点P为材料ABCD内部一点,PE丄AB于E,PF丄AD于F,且PE=1,PF=*・现要在长方形材料ABCD中裁剪出四边形材料AMPN,满足ZMPN=150°，点、M、/V分别在边AB,4D上.(1)设ZFPN=0，试将四边形材料AM
7、PN的面积表示为&的函数，并指明&的取值范围;(2)试确定点N在AD±的位置，使得四边形材料AMPN的面积S最小，并求出其最小值.EMB(第】8题图)19.己知函数/(X)=2+2x+b(1)当a=4rb=-2时，求满足/(x)=2v的兀的值；(2)若函数/(x)是定义在R上的奇函数.①存在虫[—1,1]，使得不等式f(2t2-k)有解，求实数k的取值范围；②若函数g(x)满足/(x)・[g(无)+2]=2"-21若对任意xeR且“0,不等式g(2x)n〃・g(x)-10恒成立，求实数加的最大值.2
8、0.设数列｛色｝的前n项和为Sn,2Sn+an=3fneN(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设数列｛仇｝满足：/]对于任意ne都有a｝hn+a^)n_x+a3hn_2++anb｛=一+3/1-3成立.①求数列｛仇｝的通项公式；②设数列=anbn，问：数列｛c〃｝中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.试卷答案一、填空题2.23.804.-5.456.25167.—298.12<5J9兀11.——，一212.1113.<2J20二、解答题4>/315.解:(
9、1)由COSQ=,CtE.0，一97L2丿1.(1,2)119.——10.17r3)14.—•+oo1671兀•所以sin(71、——+q=sin—cosa+cos—sinau丿a/24^3V214>/6+V2X1X—=272714（2）因为rr0,—,所以Q+0W(O,7T),又cos(a+0)=#,则sin(Q+0)=J1_cos?(q+0)=Jl-5品"m-所以sin0=sin(Q+0-a)=sin(rz+/?)cosa-cos(cr+/?)sincr5>/34
