江苏省苏州市 2018-2019学年高二第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题（解析版）

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1、苏州市2018—2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高二数学2019.1一、填空题：本大题14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.命题“”的否定是_______________.【答案】【解析】试题分析：根据特称命题的否定为全称命题，可知命题“”的否定是“”.考点：全称命题与特称命题.2.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点坐标为_________．【答案】【解析】【分析】利用抛物线的标准方程，可得p,进而可求解焦点坐标．【详解】抛物线y2＝8x的开口向右，P＝4，所以抛物线的焦点坐标（2，0）

2、．故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查，属于基础题.3.在平面直角坐标系中，三点，，共线，则实数的值为______.【答案】【解析】【分析】根据斜率的公式以及三点共线得到关于a的方程，解出即可．【详解】由题意得：，解得：a，故答案为：．【点睛】本题考查了三点共线问题，考查直线的斜率问题，属于基础题．4.在平面直角坐标系中，方程表示的曲线是双曲线，则实数的取值范围是______.【答案】或【解析】【分析】由双曲线方程的特点可得（2﹣k）（k﹣1）＜0，解之可得k的范围．【详解】若方程表示的曲线为双曲线，则（

3、2﹣k）（k﹣1）＜0，即（k﹣2）（k﹣1）＞0，解得k＜1或k＞2，故答案为：k＜1或k＞2．【点睛】本题考查双曲线的标准方程的应用，得出（2﹣k）（k﹣1）＜0是解决问题的关键，属于基础题．5.在平面直角坐标系中，点在直线上，则的最小值为______.【答案】【解析】【分析】OP的最小值为点O（0，0）到直线x+y﹣4＝0的距离．【详解】∵在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）在直线x+y﹣4＝0上，∴OP的最小值为点O（0，0）到直线x+y﹣4＝0的距离：d2．故答案为：2．【点睛】本题考查两点间的距离的最小值的求法，考查点到直线的距离

4、公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.在平面直角坐标系中，，，则以线段为直径的圆的标准方程为______.【答案】【解析】【分析】求出线段AB的中点为圆心，半径为

5、AB

6、，再写出圆的标准方程．【详解】A（﹣2，0），B（2，2），则以线段AB为直径的圆的圆心为C（0，1），半径为r

7、AB

8、，∴所求的圆的标准方程为x2+（y﹣1）2＝5．故答案为：x2+（y﹣1）2＝5．【点睛】本题考查了圆的标准方程与应用问题，考查了两点间的距离公式，是基础题．7.函数的单调递增区间为______.【答案】【解析】【分析】求出函数的导数，由导数大于0，结

9、合指数函数的单调性，解不等式即可得到所求增区间．【详解】函数f（x）＝ex﹣x的导数为f′（x）＝ex﹣1，由f′（x）＞0，即ex﹣1＞0，ex＞1＝e0，解得x＞0，故答案为：（0，+∞）．【点睛】本题考查导数的运用：求单调区间，考查运算能力，属于基础题．8.已知直线，及平面，，，则“”是“”的______条件.（请用“充分不必要”，“必要不充分”、“充要”，“既不充分也不必要”填空）【答案】必要不充分【解析】【分析】由线面垂直的性质定理可知：若“l⊥又m⊂，得：“l⊥m”是“l⊥”的必要条件，反之，当l时，内仍有直线与l垂直，得“l⊥m”时

10、，可能直线l，所以不充分.【详解】由“l⊥“则直线l垂直平面中的任意直线，又m⊂，则“l⊥m”，即“l⊥m”是“l⊥”的必要条件，反之，当l时，内仍有直线与l垂直，即“l⊥m”可能有l成立，所以“l⊥m”是“l⊥”的不充分条件，即“l⊥m”是“l⊥”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分条件【点睛】本题考查了直线与平面垂直的判定，充分、必要条件，属于简单题.9.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱：“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在“堑

11、堵”中，，若“阳马”的体积为，则“堑堵”的体积为______.【答案】30【解析】【分析】连接A1，C，把三棱柱分为体积相等的三个三棱锥，则可求解．【详解】如图，连接A1C，根据等底等高，易得：，∵B﹣A1ACC1的体积为20cm3，∴ABC﹣A1B1C1的体积为30cm3，故答案为：30．【点睛】本题考查了三棱柱的结构及体积的求法，将其分割成三个三棱锥是解题的关键，考查了三棱锥的体积公式，属于基础题．10.如图，在平面直角坐标系中，点，分别是椭圆（）的右顶点和右焦点，点，分别是椭圆的上、下顶点.若，则该椭圆离心率为______.【答案】【解析】

12、【分析】利用已知条件AB⊥CF，利用斜率之积为-1，列出方程，求出椭圆的离心率即可．【详解】在平面直角坐标系xOy中，点A，F分别是椭圆