江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期学业质量阳光指标调研卷数学试题（含解析）

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1、江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1.已知集合A＝{1，2，5}，B＝{2，3}，则AB＝_________．【答案】【解析】【分析】集合A、B的公共元素是2，进而可得到集合A、B的交集。【详解】集合A、B的公共元素是2，则AB＝{2}.【点睛】本题考查了集合的交集，考查了学生对基础知识的掌握，属于基础题。2.函数的定义域为_________．【答案】

2、【解析】【分析】由对数的真数大于0，列出不等式求解即可。【详解】由题意，，解得，故函数的定义域为.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，考查了对数的性质，属于基础题。3.已知角的终边经过点P(1，﹣2)，则tan的值是_________．【答案】-2【解析】【分析】由任意角的三角函数定义，可求出tan的值。【详解】因为角的终边经过点P(1，﹣2)，所以tan==-2.【点睛】本题考查了任意角的三角函数定义，考查了学生对三角函数定义的掌握，属于基础题。4.已知向量＝(3，5)，＝(4，1)，则向量的坐标为

3、_________．【答案】【解析】【分析】由即可得到答案。【详解】由题意，.【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示及运算，考查了学生对平面向量知识的掌握，属于基础题。5.已知＝，且是第四象限角，则的值是_________．【答案】【解析】【分析】由是第四象限角，可得，进而可以求出，结合，可得到答案。【详解】因为是第四象限角，所以，则，则.【点睛】本题考查了三角函数求值，考查了三角函数诱导公式，属于基础题。6.下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是_________．①；②；③；④．【答案】①【

4、解析】【分析】对四个函数逐个分析，①满足题意；②是单调递增函数；③定义域不是R；④不是递减函数。【详解】①，故的定义域是R且在定义域上为减函数；②，为定义域上的增函数，不满足题意；③，定义域为，不满足题意；④，在定义域上不是单调函数，不满足题意。故答案为①.【点睛】本题考查了函数的定义域，考查了函数单调性的判断，涉及指数函数、对数函数、一次函数与分段函数，属于基础题。7.已知函数，若，则x的值是_________．【答案】【解析】当，解得（舍去），当，解得或（舍去），当，解得（舍去），综上故填．8.已

5、知函数的零点(n，n＋1)，，则n的值是_________．【答案】1【解析】【分析】分析可得函数是上的增函数，，，可知零点在(1，2)上，进而可得到答案。【详解】因为函数和都是上的增函数，所以函数是上的增函数，由于，，故函数的零点(1，2)，即n=1.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，考查了函数的单调性，属于基础题。9.计算：＝_________．【答案】7【解析】【分析】由指数与对数的运算性质，化简即可得到答案。【详解】，，故＝3+4=7.【点睛】本题考查了指数与对数式子的运算性质，考查

6、了学生的计算能力，属于基础题。10.把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的图象的函数解析式为_________．【答案】【解析】【分析】利用三角函数图象的伸缩、平移变换规律，即可得到答案。【详解】将函数的图象向右平移个单位长度得到，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到.【点睛】由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。11.某次帆船比赛LOG

7、O（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝(rad)，则的值为_________．【答案】【解析】【分析】设，，进而表示出三角形的面积和扇形的面积，然后建立关系式可得到的值。【详解】设，，则三角形的面积为，扇形的面积为，则，故，因为，所以.【点睛】本题考查了三角形的面积公式，考查了扇形的面积公式，考查了学生分析问题、解决问题能力，属于中档题。12.如下图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段

8、BC，CD的中点，若，，R，则的值为_________．【答案】【解析】【分析】设，，以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立坐标系，用坐标表示，即可求出的值，进而得到答案。【详解】设，，以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示坐标系，则，，，，，，则，，，即，则即，解得，，则.【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了向量在平面几何的应用，考查了学生的推理能力与计算能力，属于中档题。13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD