精品解析：【全国市级联考】安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测理科数学试题（原

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1、安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测试题理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=—+i5的共辘复数为（）1+iA.1—2iB.1+2iC.i—1D.1—i2.等比数列｛知｝的前n项和为Sn=32n'1+r,则r的值为（）1111A・—B.—C.—D.3399x-y-1<0,3.若实数x,y满足约束条件3x-y+1>0?则z=2x+y的最小值为（）x+yT>0.A.2B.1C・-4D.不存在4已知函数心代:議g（x）=x2＞则函数y=f（x）・

2、g（x）的大致图象是（学*科*网…学*科*网…5•从3名男生，2名女生中选3人参加某活动，则男生甲和女生乙不同时参加该活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为（）3213A.—B.—C・—D.105256.J(sinx+cosx)dx则a的值不可能为（13kA.—1229nD.37tc127.如图所示的一个算法的程序框图，则输出d的最大值为（A.^2B.2C.1+^2D.1+2血8.如图，点E在正方体的棱Cq上，且CE=〈C],削去正方体过BED】三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（）9.()x+歹”的展开式中只有第11项的二项式系数最大,则展

3、开式屮X的指数为整数的顶的个数为A.3B.5C.6D.7=2sin(cox+£)图象重合，则(0的最小值是(1A.-2B.57C•一D・_2211.已知M、N为椭圆-；■a~22+冷=l(a>b>0)上关于长轴对称的两点，A.B分別为椭圆的左、右顶点，设分別b_为直线MA.NB的斜率,2b3bA.—B.—aa则k｝+4k2的最小值为()4b5bC.—D.—aa12.已知数列｛%｝满足对1

4、空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量a,E满足，a==l,

5、a+B

6、=泯则a匸的夹角为2214.点F、A、B分别为双曲线C:^--^-=l(a>0,b>0)的焦点、实轴端点、虚轴端点，且AFAB为直角三角形，则a-b~双曲线C的离心率为•15.已知四面体ABCD中，AB=1,BC=Q,CD=AC=5,当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为•2x2-2,x>0,16.已知函数f(x)=4^<0,函数g(x)=f(x)+Jh?+

7、f(x)-JlV

8、-2ax+4a有三个零点，则实数a的取值范围为•三、解答题(本大题共6小题

9、，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.如图，AABC中A为钝角，过点A作AD丄AC交BC于D,已知AB=2^/3,AD=2.(1)若B=30°,求乙BAD的大小；(2)若BC=3BD,求BD的长.18.某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式y=axbQb为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸x(wm)384858687888质fiy(g)16.81&820.722.424.025.5对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:Z(lnxrlnyt)6Z

10、OnxJl-it(lnz)IMLOnxJ求此抛物线的方程；75.324.618.3101.4(1)根据所给数据，求y关于x的回归方程；(2)按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品•现从抽収的6件合格产品中再任选3件，记x为取到优等品的件数，试求随机变量x的分布列和期望.附：对于一组数据(《Ui)，(V2卫2)，…、(5%),其回归直线u=(a+b)v的斜率和截距的最小二乘估计分别为j-nv•uB=>a=u-fiv.n~2〉Vj—nvi=119.如图，在五棱锥M-ABCDE中，四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC,AD=2BC=4,AB

11、=石，AMEA和AMED都是边长为2&的止三角形.(2)证明：不等式h+'1+-UJ对于正整数n恒成立，其屮e=2.71828-为自然对数的底数.n2/Er(1)求证：ME丄ffiMBC；(2)求二面角B-MC-D的大小.20.直线y=kx+4与抛物线C:x2=2py(p>0)交于A、B两点，且OAOB=0,其中O为原点.1当k=0时，过A.B分别作C的切线相交于点D,点E是抛物线C上在A.BZ间的任意一点，抛物线C在点E处的切线分别交直线AD和BD于点P.Q,求AABE与APQD的面积比.ax?—]21.已知函数g(x)=xlnx.h(x)=—-—(a

12、>0)-(1)若g(x)