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《2019届中考数学复习第四章三角形43全等三角形练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全等三角形命题点1全等三角形的性质与判定（8年2考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。主要考查三角形全等的判定方法，以四边形为背景,求全等三角形的对数。1.（2013•陕西中考）如图，在四边形ABCD中,AB二AD,CB=CD,若连接AC,BD相交于点0,则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D“4对第1题图2.如图，在正方形ABCD中,连接BD,0是BD的中点,若M,N是边AD上的两点,连接M0,N0,并.分别延长交边BC于两点W,N',则图屮的全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对.D.5对拓展变式1.（2018•西安雁塔区
2、模拟）如图，在AABC中，AB二AC二20,ZBAC二90°，点D.,E都在边BC上，且ZDAE二45°。若BD二.2CE,则DE的长为。第1题图命题点2.与全等三角形有关的证明（8年4考）命题解读：题型为解答题，分值为6分或7分。主要考查全等三角形的判定及性.质，通过证明三角,形全等进而证明线段相等、平行，角相等。1.（2013•陕西中•考）如图，ZA0B=90°,0A=0B,直线1经过•点0,分别过A,B两点作AC丄1交1于点C,BD丄1交1于点D。求证：AC二0D。第3题图2.（2014•陕西中考）如图，在RtAABC中…ZABC二90°
3、,点D在边AB±,使DB二BC,过点D作EF丄AC,分别交AC于点E,CB的延长线于点F。求证：AB二BF。第4题图3.（2015•陕西中考）如图，在ZXABC中，九B二AC,作AD丄AB交BC的延长线于点D,作AE〃BD,CE丄AC,且AE,CE相交于点E。求证：AD=CEO第5题图拓展变式2.（2017•陕西模拟）如图，已知B,D在线段AC上，且AB=CD,AE二CF,ZA=ZC<>求证：（1）AAED^ACFB；（2）BF/ZDEo第2题图1.C2.C3.【证明】•・•乙4OB=90°,・・・乙AOC+乙BOD=90。。・・•AC1l,B
4、D丄I,.・.Z_AC()二乙BDO=90°,・•・m+zUOC二90。，・・・乙A=/LBOD。｛厶AC()二乙()DB,在ZUOC和△OBD中JAA=ZBOD,[()A=B(),・•■AAS)，二AC=()L)q「核心素养解读本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，主要体现数学核心素养中的逻辑推理。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。主要表现为：掌握推理基衣形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。4.【
5、证明】・.•EF丄AC.:.AF+AC=90°o乂・・・乙M+乙＜?二90。，.・・乙A二乙在〃〃和△ABC中，r^F=乙人，J厶FBD=乙ABC二90。，[bl)=bc,・•・AF/?/)^A4/?C(AAS)，/.4/?=/?Fo5•【证明】vAE//BD,:.乙EAC二厶ACB。vAB=AC^乙〃二乙ACB,・・.乙B二乙EAC。在厶ABL)和△CAE中，「乙〃二乙EMC,]ab=ca.[ABAD=AACE=90°,・•・〃竺△CAE(ASA),AD=CEq拓展变式1.3点-5【解析】••・在ZUBC中,AB=AC=2近，厶BAC=90
6、。，・••AABC=ZC=45°,曲勾股定理得BC二^AB^AC2=4o如答图，把ZUEC绕点A按顺时针方向旋转到BDEC△AFB的位置，使AB和AC重合，连接第1题答图DF,则AF=AE,BF=EC,ZFBA二乙C二45。，厶BAF=乙CAE。•••ZDAE=45。，••・乙FAD=乙FAB+乙BAD=乙CAE+乙BAD=乙BAC-LL)AE=90°-45°=45°,/."AD二乙L)AE=45°O/£AFAL)rAD=AD9和△E/W中，(厶FAD二厶EAD,••・△FADw△E4D(SAS),DF=[af=ae.F)EO设EC=x,贝I」
7、BF-xyBT)-2x,DF-DE=s/5~xo•/BC=4,2%+点久+兀二4,解得兀=3—点。/.DE二点久二序(3—点)二3万一5。1.【证明】(1)・・・AB二CD,:.AB+BD=CD+BD,即AD=CB。rAE=CF,在MED和△CFB中，(乙A二乙C,[ad=cb9・•・△AEDmMFB(SAS)。(2)・・・MEDMCFB,・・・乙BDE二乙DBF*BF//DE.全等三角形对应边、对应角的确定方法：1.有公共边，则公共边一般是对应边o2.两个全等三角形中，一对最长的边一定是对应边，一对最短的边也一定是对应边，当然，一对第二长的边
8、也一定是对应边。3.有公共角，则公共角一般是对应角。4.有对顶角，则对顶角一般是对应角。5.一对最大的角一定是对应角，一对最小的角也一定是对应角，一对
