九年级数学下册 第7章 锐角三角函数本章中考演练同步练习 （新版）苏科版

《九年级数学下册 第7章 锐角三角函数本章中考演练同步练习 （新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7章锐角三角形本章中考演练　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．xx·湖州如图7－Y－1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是(　　)图7－Y－1A.B.C.D.2．xx·衢州如图7－Y－2，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为(　　)图7－Y－2A.B.C.D.3．xx·金华如图7－Y－3，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为(　　)　图

2、7－Y－3A.B.C.D.4．xx·重庆如图7－Y－4，AB是一垂直于水平面的建筑物．某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)i＝1∶0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45)(　　)图7－Y－4A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8

3、米二、填空题5．xx·泰州小明沿着坡度i为1∶的斜坡向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了________m.6．xx·滨州在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝________．7．xx·无锡在如图7－Y－5所示的方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tan∠BOD的值等于________．图7－Y－58．xx·舟山如图7－Y－6，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，计算tan∠

4、BA4C＝________，…，按此规律，写出tan∠BAnC＝________(用含n的代数式表示)．图7－Y－69．xx·无锡已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于________．图7－Y－710．xx·济宁如图7－Y－7在一条笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.图7－Y－811．xx·扬州如图7－Y－8，四边形OA

5、BC是矩形，点A的坐标为(8，0)，点C的坐标为(0，4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为________．三、解答题12．xx·淮安为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图7－Y－9所示．求凉亭P到公路l的距离．(结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732)图7－Y－913．xx·南京如图7－Y－10，为了测量建

6、筑物AB的高度，在D处竖立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E，F，从E处测得标杆和建筑物的顶部C，A的仰角分别为58°，45°，从F处测得C，A的仰角分别为22°，70°.求建筑物AB的高度．(精确到0.1m．参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75)图7－Y－1014．xx·扬州问题呈现：如图7－Y－11①，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN的值．方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造

7、出)一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．问题解决：(1)直接写出图①中tan∠CPN的值为________；(2)如图②，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值；思维拓展：(3)如图③，AB⊥BC，AB＝4BC，点M在AB上，且AM＝BC，延长CB到点N，使BN＝2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网

8、格求∠CPN的度数．图7－Y－11详解详析1．A　2．[解析]C　∵圆锥的侧面积为15πcm2，底面直径为6cm，∴母线长l＝2×15π÷6π＝5(cm)．在Rt△AOB中，利用勾股定理可得OA＝4cm，故sin∠ABC＝＝.故选C.3．[解析]B　根据直角三角形中边与角的关系即可推出答案．在Rt△ABC中，AB＝；在Rt△ADC中，AD＝，所以＝∶＝.4．[解析]A　过点C作CN⊥D