2018-2019学年度九年级数学上册 第二章 一元二次方程检测试题 (新版)湘教版

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1、第二章一元二次方程考试总分:120分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列属于一元二次方程的是()A.B.C.D. 2.已知是关于的方程的一个根,则的值是()A.B.C.D. 3.方程中,常数项是()A.B.C.D. 4.用米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为平方米.若设它的一条边长为米,则根据题意可列出关于的方程为()A.B.C.D. 5.若,则A.B.C.或D.或 6.一

2、元二次方程的一个根为,则的值为()A.B.C.或D.或 7.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张,全班共送了张相片,如果全班有名学生.根据题意,列出方程为()A.B.C.D. 8.方程经过配方后,其结果正确的是()A.B.C.D. 9.方程的解是()A.B.C.D.无法确定 10.方程的正根是()A.B.C.D.二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 11.若,则的值为________. 12.方程:的解是:________. 13.方程的根为________. 14.已知、实数

3、且满足,则的值为________. 15.关于的方程________实数根.(注:填“有”或“没有”). 16.方程的解为________. 17.若,则________. 18.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是________. 19.若,则________,________,________. 20.分别以方程的两根和与两根积为根的一元二次方程是________.三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分) 21.用指定的方法解方程(直接开平方法)(配方法)(因式分解法)(公式法) 22.已知关

4、于的一元二次方程有两个不相等的实数根.求的取值范围;若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值. 23.已知关于的一元二次方程一个根是,求的值及方程的另一个根. 24.已知关于的一元二次方程.求的取值范围;已知是该方程的一个根,求的值,并将原方程化为一般形式,写出其二次项系数、一次项系数和常数项. 25.如图,用一块长为、宽为的长方形铁片制作一个无盖的盒子,若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形,当做成盒子的底面积为时,求截去的小正方形的边长是多少? 26.如图已知直线的函数解析式为,点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运

5、动,点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动.如果、两点分别从点、点同时出发,经过多少秒后能使的面积为个平方单位?答案1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.D11.12.,13.,14.15.有16.,17.18.19.20.21.解:∵,∴,∴,∴,;∵,∴,∴,∴,∴,;∵,∴,∴,∴或,∴,;∵,,,∴,∴,∴,.22.解:根据题意得,解得;∵为正整数,∴或,当时,原方程为,解得,,当是,原方程为,解得,,所有的值为.23.,另一根为.24.解:∵方程是一元二次方程,∴,即;把代入方程得:,解

6、得:,代入方程得:,即,故二次项系数是,一次项系数是,常数项是.25.截去的小正方形的边长是.26.解:∵直线的函数解析式为,∴点,点.设运动时间为,则,,根据题意,得:,解得:,,(舍去),.∴经过秒、秒或秒后能使的面积为个平方单位

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