2018-2019学年度九年级数学上册 第二章 一元二次方程检测试题 （新版）湘教版

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1、第二章一元二次方程考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列属于一元二次方程的是（）A.B.C.D. 2.已知是关于的方程的一个根，则的值是（）A.B.C.D. 3.方程中，常数项是（）A.B.C.D. 4.用米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为平方米．若设它的一条边长为米，则根据题意可列出关于的方程为（）A.B.C.D. 5.若，则A.B.C.或D.或 6.一

2、元二次方程的一个根为，则的值为（）A.B.C.或D.或 7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张，全班共送了张相片，如果全班有名学生．根据题意，列出方程为（）A.B.C.D. 8.方程经过配方后，其结果正确的是（）A.B.C.D. 9.方程的解是（）A.B.C.D.无法确定 10.方程的正根是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.若，则的值为________． 12.方程：的解是：________． 13.方程的根为________． 14.已知、实数

3、且满足，则的值为________． 15.关于的方程________实数根．（注：填“有”或“没有”）． 16.方程的解为________． 17.若，则________． 18.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________． 19.若，则________，________，________． 20.分别以方程的两根和与两根积为根的一元二次方程是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.用指定的方法解方程（直接开平方法）（配方法）（因式分解法）（公式法） 22.已知关

4、于的一元二次方程有两个不相等的实数根．求的取值范围；若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 23.已知关于的一元二次方程一个根是，求的值及方程的另一个根． 24.已知关于的一元二次方程．求的取值范围；已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项． 25.如图，用一块长为、宽为的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为时，求截去的小正方形的边长是多少？ 26.如图已知直线的函数解析式为，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运

5、动，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动．如果、两点分别从点、点同时出发，经过多少秒后能使的面积为个平方单位？答案1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.D11.12.，13.，14.15.有16.，17.18.19.20.21.解：∵，∴，∴，∴，；∵，∴，∴，∴，∴，；∵，∴，∴，∴或，∴，；∵，，，∴，∴，∴，．22.解：根据题意得，解得；∵为正整数，∴或，当时，原方程为，解得，，当是，原方程为，解得，，所有的值为．23.，另一根为．24.解：∵方程是一元二次方程，∴，即；把代入方程得：，解

6、得：，代入方程得：，即，故二次项系数是，一次项系数是，常数项是．25.截去的小正方形的边长是．26.解：∵直线的函数解析式为，∴点，点．设运动时间为，则，，根据题意，得：，解得：，，（舍去），．∴经过秒、秒或秒后能使的面积为个平方单位