2018-2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程2.1一元二次方程同步课堂检测（新版）湘教版

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1、_2.1_一元二次方程考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在以下方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D. 2.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）A.B.C.D. 3.方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，， 4.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.

2、C.D. 5.若是关于的方程的解，则的值为（）A.B.C.D. 6.已知是一元二次方程的一个解，则的值为（）A.B.C.D.或 7.关于的一元二次方程有一根为，则的值为（）A.B.C.或D. 8.若、、分别表示方程中的二次项系数、一次项系数和常数项，则、、的值为（）A.，，B.，，C.，，D.，， 9.九年级班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（）A.B.C.D. 10.若方程是关于的一元二次方程，则的值是（）A.B.C.或D.二、填空题（共10小题，每小题

3、3分，共30分） 11.方程转化为一元二次方程的一般形式是________． 12.已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________． 13.以为解的一元二次方程是________． 14.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了张，若全组有名学生，则根据题意列出的方程是________． 15.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长，则可列方程________． 16.方程是关于的一元二次方程，则的取

4、值范围是________． 17.如果关于的一元二次方程有一根为，则的值是________． 18.如果一个一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为，且，，，那么这个一元二次方程是________． 19.将方程化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为________、________、________． 20.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.若是关于的一元二次方程，求的值． 22.已知是方程的一个根，求的值． 23.已知关于的方程的一根为．求的值；  求方程的另一根． 

5、24.是关于的方程的一个解，求的值． 25.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．一个矩形的长比宽多，面积是，矩形的长和宽各是多少？有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的矩形？参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手次，有多少人参加聚会？ 26.某学校为美化校园，准备在长米，宽米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有位同学各设计了一种方案，图纸分别如图、图和图所示（阴影部分为草坪）．请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．①甲方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米．②乙方案设计图纸

6、为图，设计草坪的总面积为平方米．③丙方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米．答案1.C2.B3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B11.12.13.（答案不唯一）14.15.16.17.18.19.20.21.解：根据题意，得，解得，．22.解：∵是方程的一个根，∴，∴．23.解：把代入，得．；原方程为，设方程的另一根为，则，解得，即方程的另一根为．24.解：∵是关于的方程的一个解，∴解得：．25.解：设宽为，依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，．设宽为，依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，．设有人参加聚会，依题意得，，化为一元二次方程的一般形

7、式得，．26.解：①设道路的宽为米．依题意得：；②设道路的宽为米．依题意得：；③设道路的宽为米．依题意得：．