2018-2019学年度九年级数学上册 第二章 一元二次方程测试题 （新版）湘教版

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1、第二章一元二次方程考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.B.C.D. 2.已知是方程的一个根，则代数的值等于（）A.B.C.D. 3.已知是，为方程的一个解，则的值是（）A.B.C.D. 4.使得关于的一元二次方程无实数根的最小整数为（）A.B.C.D.个 5.已知是方程的一个根，则的值为（）A.B.C.D. 6.在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一

2、条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是________．并求出金色纸边的宽度．A.；B.；C.；D.． 7.若，则，的值分别是（）A.，B.，C.，D.， 8.方程的解是（）A.B.C.D. 9.关于的方程的两根的平方和是，则的值是（）A.或B.C.D. 10.已知一个直角三角形的面积为，两直角边长的和为，则两直角边长分别为（）A.，B.，C.，D.，二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.把方程整理后配方成的形式是________． 12.一元二次方程的根是___

3、_____． 13.用公式法解方程，则________；方程的解为________． 14.方程的解是________． 15.若代数式的值为，则的值是________． 16.填上适当的数，使等式成立：________________；________________． 17.在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：☆，★，则方程☆★的解为________． 18.若实数、满足，则________． 19.已知、是一元二次方程的两个实数根，且、满足不等式，求实数的取值范围是________． 20.设、是一元二次方程的两个根，，则_

4、_______．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.解方程：（配方法）． 22.用适当的方法解下列方程：． 23.如，是一元二次方程的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知与是方程的两根．填空：________，________；计算的值． 24.已知关于的一元二次方程．求的取值范围；已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项． 25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措

5、施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件．填空或解答：设每件衬衫降价元（为正整数），则平均每件盈利________元，平均每天可售出________件；若商场平均每天盈利元，则每件衬衫应降价多少元？ 26.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为．求这矩形仓库的长；有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D1

6、0.D11.12.，13.14.，15.，16.17.18.19.20.21.解：，，，，，，∴；，，，∴．22.解：，，或，所以，；，或，即或，所以，，，；，，，，所以，．23.24.解：∵方程是一元二次方程，∴，即；把代入方程得：，解得：，代入方程得：，即，故二次项系数是，一次项系数是，常数项是．25.根据题意得：，整理得：，解得：，．∵为了尽快减少库存，∴．答：每件衬衫应降价元．26.这矩形仓库的长是．规格为所需的费用：（元）；规格为所需的费用：元．∵，∴采用规格的地板砖费用较少．