2018_2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程测试题（新版）湘教版

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1、第二章一元二次方程考试总分：120分考试吋间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）B.x2=2x—1D.x2+3=-X1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.-%3-x2=1C.2y-x=12.已知巾是方程*-x-l=0的一个根，则代数2胪-2m的值等于（）A.-1B.0C.1D.23.已知是衍，九2为方程一尢2—2=4北的一个解，贝OXi-%2的值是（）A.4B.2C.-4D.-24.使得关于无的一元二次方程2%（kx-4）-x2+6=0无实数根

2、的最小整数氐为（）A.-1B.2C.3D.4个5.已知光二A.5=2是方程/一mx+6=0的一个根，则m的值为（）B.—5C.6D.—66.在一幅长80cm宽50C771的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果耍使整个挂图的面积是5400an2，设金色纸边的宽为光曲，那么％满足的方程是.并求出金色纸边的宽度.A.x2+130尤一1400=0;B.x2+65尢一350=0;C.x2-130x-1400=0；A.尢2-65尢一350=0.7•若尢2_6兀+11=（兀一m）2

3、+71，则九72的值分别是（）B.m=3,n=2D.m=-39n=2A.m=3,n=-2C.m=—3,n=—28•方程25x2=10x-1的解是（）D.xA-=±i9.关于％的方程x2—a%+2a=0的两根的平方和是5,贝陀的值是（）A.一1或5B.1C.5D.-110.已知一个直角三角形的面积为10,两直角边长的和为9,则两直角边长分别为（）A.3,6B.2,7C.1,8D.4,5二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.把方程护-4y=6（y+l）整理后配方成（y+a）2=k的形式

4、是・12.一元二次方程x2-x-12=0的根是・13.用公式法解方程%2+3尢+1=0，则以—4ac=；方程的解为14.方程（/+2町2+2（/+2尤）_3=0的解是•15.若代数式（光+3）（3光一2）的值为4,贝吆的值是16.填上适当的数，使等式成立：X2-5%+=（%-）2；尢24-3x4-=（%+）2.17.在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a2+&2,Hb=牛则方程3☆光=%*12的解为・11.若实数咒、，满足(/+y2+2)3+y2_1)=0，则必+》2=.12.已知帀、

5、九2是一元二次方程2x2-2x+l-3m=0的两个实数根，且衍、尢2满足不等式%!・咒2+2(衍+光2)>°，求实数巾的取值范围是・13.设Xi>%2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2尤1(W+5尤2-3)+a=2,贝Ua=.三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)14.解方程：(1)3%2-1=4x(配方法)(2)x2-2x=2x+1.15.用适当的方法解下列方程:(l)(x-3)(x+l)=x-3(2)(x2-l)2-5(%2-1)+4=0(3)x2-6x-5=0.23.如光

6、i，乜是一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的两根，那么兀】+%2=一•兀2=?这就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题：己知巾与兀是方程2x2-6%+3=0的两根.(1)填空：77H-n=,m-n=；⑵计算三+?的值.mn24.已知关于％的一元二次方程(k+3)x2=(l-/c)x-2.⑴求/c的取值范围；(2〕己知-2是该方程的一个根，求在的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项.25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元.为了扩大

7、销售、增加盈利、尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售岀4件.填空或解答：(1)设每件衬衫降价咒元匕为正整数)，则平均每件盈利元，平均每天可售出件；(2〕若商场平均每天盈利2100元，则每件衬衫应降价多少元？26.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20加长的建筑材料圉成，且仓库的面积为96m2.⑴求这矩形仓库的长；(2〕有规格为0.80x0.80和l・00xl・00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和8

8、0元/块，若只选英屮一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面(不计缝隙)，用哪一•种规格的地板砖费用较少？答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B&C9.D10.D11.（y—5严=3112.Xj=4,%2=—313.5一3士朋214.=—1+V2»=—1—V?15•无i=亍，x2=l16.（一与22（3）2ml2J2k27217.尤i=£=318.119i