2018_2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程评估检测试题新版湘教版

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1、第二章一元二次方程考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（）A.B.C.D. 2.已知一长方体的表面积是，长、宽、高的比是，设高是，则下列所列方程中正确的是（）A.B.C.D. 3.下列一元二次方程是一般形式的是（）A.B.C.D. 4.解方程得方程的根为（）A.B.或C.或D.或 5.已知是方程的一个根，则代数式的值等于（）A.B.C.D. 6.一元

2、二次方程的解是（）A.B.，C.D. 7.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A.B.C.D.或 8.用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（）A.，，B.，，C.，，D.，， 9.将个数、、、排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做阶行列式．若，则的值为（）A.B.C.D. 10.已知实数满足，那么的值是（）A.或B.或C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.一元二次方程的求根公式是________． 12.________________． 13.方程的根是________． 14.一元二

3、次方程的解为________． 15.已知一元二次方程有两个相等的实数根，那么________． 16.已知是关于的方程的一个根，则另一个根为________． 17.若，则的值为________． 18.某药品原价是元，经连续两次降价后，价格变为元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________． 19.已知可变为的形式，则________． 20.若是方程的一个根，则代数式的值是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.解下列一元二次方程． 22.已知关于的一元二次方程，为实数．求证

4、：方程有两个不相等的实数根；为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由） 23.某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园，篱笆只围、两边，已知篱笆长为，篱笆围成的矩形的面积为，求边的长． 24.已知是方程的一个根，求：的值；方程的另一个根；的值． 25.在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为，问道路应为多宽？ 26.综合题阅读下列材料：配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们

5、学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴求、．则有，∴．解得，．则有，∴．解得或，根据以上材料解答下列各题：若．求的值．．求的值．若．求的值．若，，表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．答案1.A2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.12.13.，14.，15.16.17.或18.19.20.21.解：由原方程，得，直接开平方，得，∴，解得，，；由原方程，得，∴，∴或，解得，或；由原方程，得，∴或，解得，或；由原方程，得，即，解得，．22.解；

6、原方程可化为，∵，∴不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；∵方程有整数解，∴为整数即可，∴当，时，方程有整数解．23.边的长为．24.解：将代入方程得：，解得：；将代入方程得：，∴，，则；∵，，∴．25.道路为宽．26.解：∵，∴，∴，∴；∵，∴，∴，，∴；移项得，，两边同时加上得，，配方得，，，解得，；为等边三角形．理由如下：∵，∴，即，∴，∴，，，∴，∴为等边三角形．