2018-2019学年度九年级数学上册 第二章 一元二次方程评估检测试题 （新版）湘教版

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1、第二章一元二次方程考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（）A.B.C.D. 2.已知一长方体的表面积是，长、宽、高的比是，设高是，则下列所列方程中正确的是（）A.B.C.D. 3.下列一元二次方程是一般形式的是（）A.B.C.D. 4.解方程得方程的根为（）A.B.或C.或D.或 5.已知是方程的一个根，则代数式的值等于（）A.B.C.D. 6.一元二次方程的解是（）A.B.，C.D. 7.已知是一元

2、二次方程的一个解，则的值是（）A.B.C.D.或 8.用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（）A.，，B.，，C.，，D.，， 9.将个数、、、排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做阶行列式．若，则的值为（）A.B.C.D. 10.已知实数满足，那么的值是（）A.或B.或C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.一元二次方程的求根公式是________． 12.________________． 13.方程的根是________． 14.一元二次方程的解为________． 15.已知一元二次方程有两个相等的实数根，那么________． 16.

3、已知是关于的方程的一个根，则另一个根为________． 17.若，则的值为________． 18.某药品原价是元，经连续两次降价后，价格变为元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________． 19.已知可变为的形式，则________． 20.若是方程的一个根，则代数式的值是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.解下列一元二次方程． 22.已知关于的一元二次方程，为实数．求证：方程有两个不相等的实数根；为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由） 23.某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花

4、园，篱笆只围、两边，已知篱笆长为，篱笆围成的矩形的面积为，求边的长． 24.已知是方程的一个根，求：的值；方程的另一个根；的值． 25.在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为，问道路应为多宽？ 26.综合题阅读下列材料：配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴求、．则有，∴．解得，．则有，∴．解得或，根据以上材料解答下列各题：若．求的值．．求的值．若．求的值

5、．若，，表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．答案1.A2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.12.13.，14.，15.16.17.或18.19.20.21.解：由原方程，得，直接开平方，得，∴，解得，，；由原方程，得，∴，∴或，解得，或；由原方程，得，∴或，解得，或；由原方程，得，即，解得，．22.解；原方程可化为，∵，∴不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；∵方程有整数解，∴为整数即可，∴当，时，方程有整数解．23.边的长为．24.解：将代入方程得：，解得：；将代入方程得：，∴，，则；∵，，∴．25.道路为宽．26.解：∵，∴，∴，∴；∵，∴，∴，，

6、∴；移项得，，两边同时加上得，，配方得，，，解得，；为等边三角形．理由如下：∵，∴，即，∴，∴，，，∴，∴为等边三角形．