2019-2020年高三上第一次月考数学（理）试题word版含答案解析

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1、2019-2020年高三上第一次月考数学（理）试题word版含答案解析一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A＝，B＝{y

2、y＝}，则A∩B＝(　　)A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，＋∞)D．{(－1，1)，(1，1)}2.对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．其中真命题是(　　)A．①②B．③④C．①③D．②④3.命题p：(x－1)(y－2)＝0；命题q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，则命题p是命题q的(　　)条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D

3、．非充分非必要4.设函数,则满足的x的取值范围是（）A．,2]B．[0,2]C．[1,+)D．[0,+)5.已知则()．A．B．C．D．6.函数的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称7.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．8．设变量x，y满足的最大值为()A．8B．3C．D．9.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2的取值范围是(　A　)A.(9,49)B.(13,49)C.(9,25)D.(3,7)10.

4、已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=（　　）A．-12B．-8C．-4D．4二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．对于，不等式的解集为12.已知函数f(＋2)＝x＋2，则函数f(x)的值域为________．13.已知点A(m，n)在直线x＋2y－1＝0上，则的最小值为________．14.已知不等式组表示的平面区域为Ω，其中k≥0，则当Ω的面积最小时的k为________．15.设函数,有以下4个命题:①对任意的,有;②对任意的,且x1

5、__________(填写序号).三、解答题（共75分）16.（12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.（Ⅰ）求集合A，B；（6分）（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．（12分）17.(12分)设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1，1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．18.（12分）已知两个函数（1）若都有成立，求的取值范围；（6分）（2）若都有成立，求的取值范围。（12分）19.(12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;（4分）(2)用定义证明在上为

6、减函数.（8分）(3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。（12分）20.(13分)定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，x∈(0,1)时，(1)求f(x)在上的解析式；（4分）(2)讨论f(x)在（0,1）上的单调性。(8分）(3)当λ为何值时，方程f（x）=λ在x∈[-1，1]上有实数解．（13分）21.(14分)已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数的最小值为h(a)．(1)求h(a)的解析式；（7分）(2)是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明

7、理由．（14分）2015高三数学理科月考一参考答案17．解：p为真命题⇔f′(x)＝3x2－a≤0在[－1，1]上恒成立⇔a≥3x2在[－1，1]上恒成立⇔a≥3.……………3分q为真命题⇔Δ＝a2－4≥0恒成立⇔a≤－2或a≥2.……………6分由题意p和q有且只有一个是真命题．…………………………7分p真q假⇔⇔a∈∅，………………………9分p假q真⇔⇔a≤－2或2≤a<3.………………………11分综上可知：a∈(－∞，－2]∪[2，3)．………………………12分18.解：（法一）∵∴令，得，+0－0+极大值极小值111在上，在上（1）∵都有成立∴……………6分（法二）参变分离

8、（2）∵都有成立∴，即∴……………12分19.解(1)经检验符合题意.……………4分20.解：（Ⅰ）∵f（x）是x∈R上的奇函数，∴f（0）=0，设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），，∴，。……………4分（Ⅱ）设，，∵，∴，∴，∴f（x）在（0，1）上为减函数。……………8分（Ⅲ）∵f（x）在（0，1）上为减函数，∴，同理，f（x）在（-1，0）上时，，又f（0）=0，当时，方程f（x）=λ在x∈（-1，1）上有实数解。……………13分21.解：(1)由f(x)＝x，x∈[－