专题 高考中三角函数大题

《专题 高考中三角函数大题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter姓名年级性别课题高考中三角函数大题分析教学目的了解高考中三角函数大题常见题型。教学重难点高考中三角函数大题的求解。教学过程(内容可附后)学大教育个性化教学学案类型一解三角形例1．设锐角的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.【解析】:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.(Ⅱ).9关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter例2.在中,a、b、c分别是角A．B．C的对边,C=2A,,(1)求的值;(2)若,求边AC的长｡【解析】:(1)(2)①又②由①②解得

2、a=4,c=6,即AC边的长为5.类型二最值问题例1.在中,角所对的边分别为,.I.试判断△的形状;II.若△的周长为16,求面积的最大值.【解析】:I.,所以此三角形为直角三角形.II.,当且仅当时取等号,此时面积的最大值为.9关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter例2.在中,角A．B．C所对的边分别是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.【解析】:(1)由余弦定理:cosB=+cos2B=(2)由∵b=2,+=ac+4≥2ac,得ac≤,S△ABC=acsinB≤(a=c时取等号)故S△ABC的最大值为类

3、型三综合问题例1.在中,角A．B．C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC．(Ⅰ)求角B的大小;20070316(Ⅱ)设且的最大值是5,求k的值.【解析】:(I)∵(2a-c)cosB=bcosC,∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC．即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π,∴2sinAcosB=sinA．∵0

4、注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter则=-2t2+4kt+1=-2(t-k)2+1+2k2,t∈.∵k>1,∴t=1时,取最大值.依题意得,-2+4k+1=5,∴k=.例2.在中,已知内角A．B．C所对的边分别为a、b、c,向量,,且｡(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值｡【解析】:(1)Þ2sinB(2cos2-1)=-cos2BÞ2sinBcosB=-cos2BÞtan2B=-∵0<2B<π,∴2B=,∴锐角B=(2)由tan2B=-ÞB=或①当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac≥2ac-ac=a

5、c(当且仅当a=c=2时等号成立)∵△ABC的面积S△ABC=acsinB=ac≤∴△ABC的面积最大值为②当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+ac≥2ac+ac=(2+)ac(当且仅当a=c=-时等号成立)∴ac≤4(2-)∵△ABC的面积S△ABC=acsinB=ac≤2-∴△ABC的面积最大值为2-9关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter例3.设向量,函数(I)求函数的最大值与最小正周期;(II)求使不等式成立的的取值集合｡例4设函数（1）求函数上的单调递增区间；（2）当的取值范围。【解析】：（1），（2）当，9关

6、注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter练习：1在中,角A．B．C所对的边分别是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.2已知(I)化简(II)若是第三象限角,且,求的值｡3已知,,｡(1)求的单调递减区间｡(2)若函数与关于直线对称,求当时,的最大值｡9关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter4已知向量,,与为共线向量,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.｡5已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.6如图

7、,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶｡测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km｡试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)9关注成长每一天学案设计方案XueDaPPTSLearningCenter7已知的内角A．B．C所对边分别为a、b、c，设向量，，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值.8在锐角中，已知内角A．B．C所对的边分别为a、b、c，且(tanA－