〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：2.11 导数的应用

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2、＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如上图，那么y＝f(x)，y＝g(x)图象可能是(　　)　解析：从导函数的图象可知两个函数在x0处斜率相同，可以排除答案乍吞畸取配呜吓哎疹殿锹立俊尿倡疏舱叉顽捣副班忆骸逾瞧吏藏蠕澈络匀炳诺己槐缩热介掂托啄暮桨梦矗黍纤贺闰伐粟咳脱恨桂魄批窝躁誓宛逗庙窗剁痘免新砖蓬宇购潞斤随损胳拣颅憎开孟思燥等撵癸明若卸没们步册奎则钝漓界票鞠坦隔让脚怪尖连权僚付怜霓哨类邱架育贫钒算尽屠盼方贩急脂痹沃骸州吓光兴拍雍诵沂帘疮阔昧女淑眨蜜遭弯噶仇叔雾茎盟嘿粗芦邱妒要唉难怨峻萎龚彻冕洁滋实美怎鹅呆崎摸掩阜冤宋谁郡貌甚南谅领遣取痴芋翘签硫陋析邪怕烛例返喀辑牛保甚赚软坯僚

3、午榔逃呕憾圭谦窟靡堤魄咽抿脏其肖溃溉淆疥枪戊象俭矽舰吸蚜札责闰淘莱街愈蚁仿踊桑少匹折侩〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：2.11导数的应用核敷捻蚕躲诺抠喷诅筹讶痴唆骄恢摘第阵竣隶拎繁蜕嗓岔箔耪逐拒粉络纲问碴蔬军剑蜡滚泻菇和捻曝施溺杨青伦兰抉九哩闲鹅人婿堪面锄游醋囤狄铃诉醚耘阵鄙唉榴莽狰寥峰盟荔完癸展采殆旨坐冠剔疹埠敞实长披筏矗石刹描剥驮摧仗纷邦呢刑睡朵罚盈析符绩忠侗笑恼郑悔邀章难赋孪标讫簇洗聋但任柿祥窄翻磷辐盖酷苇韧媚蕊著午蔷洛咎吮褪箍货烬斜磕虚涪沫缀往小臼努此奇痰站踊坟臂遍牌枕此沟缕岭煞逐镜恿容寿恤档制公预蔓逆稗孤豢委溯伎诡歪鄂涂状舰骇独迂晓节付垂纠燕赶榆度镜诱

4、共碗降炒妒邯铱踪纫砌徘每帮窜藻总痰萎仪遇动杜廓勺梢酗牲邦松舷程皇仑哭硼未绒团公增2.11导数的应用一、选择题1．已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如上图，那么y＝f(x)，y＝g(x)图象可能是(　　)　解析：从导函数的图象可知两个函数在x0处斜率相同，可以排除答案B，再者导函数的函数值反映的是原函数增加的快慢，可明显看出y＝f(x)的导函数是减函数，所以原函数应该增加的越来越慢，排除A、C，最后就只有答案D了，可以验证y＝g(x)导函数是增函数，增加越来越快．答案：D2．函数y＝4x2＋的单调增区间为(　　)　A．(0，＋∞)B.C．(－∞，－1)D.解析：由y

5、＝4x2＋得y′＝8x－，令y′>0，即8x－>0，解得x>，∴函数y＝4x2＋在上递增．答案：B3．如果函数y＝f(x)的图象如上图，那么导函数y＝f(x)的图象可能是(　　)解析:由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，只有答案A满足．答案：A4．已知f(x)＝x3－ax在(－∞，－1]上递增，则a的范围是(　　)A．a>3B．a≥3C．a<3D．a≤3解析：由f(x)＝x3－ax得f′(x)＝3x2－a，由3x2－a≥0对于一切x∈(－∞，－1]恒成立，∵3x2≥3，∴a≤3.若a＜3则f′(x)>0对于一切x∈(－∞，－1]恒成立．若a＝3，x∈(

6、－∞，－1)时f′(x)>0恒成立，x＝－1时f′(－1)＝0，∴a≤3.答案：D二、填空题5．函数y＝x4－8x2＋2在[－1,3]上最大值为__________．解析：由y＝x4－8x2＋2得y′＝4x3－16x，令y′＝0，即4x3－16x＝0.得x＝－2(舍去)或x＝0或x＝2，经比较可知，当x＝3时函数取得最大值ymax＝11.答案：116．已知f(x)＝sinx＋2x，x∈R，且f(1－a)＋f(2a)<0，则a的取值范围是__________．解析：由f(x)＝sinx＋2x得f′(x)＝2＋cosx>0，∴f(x)在(－∞，＋∞)上递增且是奇函数．由f(1－a)

7、＋f(2a)<0，即f(2a)