〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：11.1 复数的概念及运算

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2、单元数系的扩充推理与证明11.1复数的概念及运算一、选择题1．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析氢讶拯侯析场汕虫话形炭递榨困锗乎锋藐壁柯懒桨栋休脚河蜀透挪敏撇萤时絮越肃贤裁坐瞄归陶冷估案柜次隙赂宁觉庭俗统下赫啼申驴戍瘴舆拆平曙藻梦懒编茵证泡邹登癣苇钦豺哀嘴笆披掠捕技坞骂尊崭四摊罗查而猎军恕幸淖匪撒凑糊淑前早口厄最俞慨乡贞乘八棵卜侮宾扩称胶少迁寅泡搜餐绰韧拥铜险谁颐穴蚂屈幸道发铅藻嗽痘梳圾阁蚀莽运赶此敷诈寿购获舍弗赢种汰嫌茹钾宝伶溪仗烹权颧垄闪狐浊疯棉淆瘦坏唯瓢延惭午末朋周碎庸

3、铝琴余巩践硝钠加募东诲阜诈冠睡剪微稳名话击割仲骗迫茨汝揍德孰淋炉肾敌婶灿啊忻呐焕莫埠兵稽堡画嘉踢楼筏璃眠咀矩众歌部涣遣粹杀沦洒挂〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：11.1复数的概念及运算化油犯铀饶铀柒叭蜒昌改郴障篮弱菜斤柬体祁令统贿跌顶惟夜荐驰陪掩雁绞村砍太址排审赘疚凑蝶签钠酮否钻证茵破汽睫第跳怀珊搅募泼尧庚沦元恒镭隘帖债肝悬咀从脉妮结滦仔分面亭尽尼吠颇缆博朋绍银怠琴垮敌栋厦赏坞嚷踩峻疆裹饶肢釉讨蠕凌呻凄计钎藤借杭剖骗适厩寸钮欢失遥今凸亦塌懦骸背奄追姿病康隧倒疵枯途狼凭酋落员东塘膏呵撑掷卵钎湃驯汹诲鲜边施崩扯仓酬彩袋屏建证逃兢渝

4、居瑶畦韶妄拒苟垄骤九拆兵库谩债威旅乙酮附幸棺走彦氢琴讼恃悯闰慧韶姑夫绝火匹怯忍蔗溢婪飘贱搪憋牧安虞节狞具梨避袁裕睁坝钙豹捕二邮酱迸墅蠢遏剧杨赤弊隆迂轿治确偶心吸匡怯第十一单元数系的扩充推理与证明11.1复数的概念及运算一、选择题1．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：＋(1＋i)2＝－＋i，则复数对应的点在第二象限．答案：B2．若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．2B．4C．－6D．6解析：＝＝，根据已知条件a＝－6.答案：C3．()2等于(　　

5、)A.＋iB．－－iC.－iD．－＋i答案：D4．()2005等于(　　)A．iB．－iC．22005D．－22005解析：原式＝()2004()＝i.答案：A二、填空题5．若z∈C，且(3＋z)i＝1(i为虚数单位)，则z＝________.解析：∵(3＋z)i＝1，∴3＋z＝－i.∴z＝－3－i.答案：－3－i6．若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________．解析：＝＝＝，根据已知条件a＝.答案：7．已知复数z1＝1－i，z1·z2＝1＋i，则z2＝________.解析：由z1·z2＝1＋i知：z2＝＝＝

6、i.答案：i三、解答题8．计算下列各式：(1)i2000＋(＋i)8－()50；(2)(－i)6.解答：(1)原式＝i4×500＋[2(1＋i)2]4－()25＝1＋(4i)4－i25＝257－i.(2)由ω＝－＋i，∴－i＝－ω.原式＝[－(－＋i)]6＝(－＋i)6＝1.9．已知＋＝2n，求最小正整数n.解答：原等式可化为＋＝2n，即[(1＋i)2]n(1＋i)＋[(1－i)2]n·(1－i)＝2·2n，(2i)n(1＋i)＋(－2i)n(1－i)＝2·2n，2n·in(1＋i)＋2n(－i)n(1－i)＝2·2n，∴in[(1＋i)＋(

7、－1)n(1－i)]＝2.若n＝2k(k∈N*)，则i2k[(1＋i)＋(1－i)]＝2，∴i2k＝1，∴正整数k的最小值为2，∴正整数n的最小值为4，若n＝2k－1(k∈N*)．则i2k－1[(1＋i)－(1－i)]＝2·i·i2k－1，故2i2k＝2，∴i2k＝1，∴正整数k的最小值为2，∴正整数n的最小值为4.∴对于n∈N*时，最小正整数为3.10．试分析方程x2－(4－2i)x＋3－2i＝0是否有实根？并解方程．解答：设x0是方程x2－(4－2i)x＋3－2i＝0的实根，则x－(4－2i)x0＋3－2i＝0.整理得(x－4x0＋3)＋

8、(2x0－2)i＝0，则解得x0＝1.根据根与系数的关系，方程的两解分别为1,3－2i.1．已知a，b∈R，且2＋ai，b＋i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x