〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：2.4 简单的幂函数

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2、)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数灭狸浆颓包贬旭耽频共颐殆欠第麦励掖葬厩隔附碰纶枫爱镶聋涩趟珐撰之偏匈账僧奥滓汛漫鄙瓤充闽请主公渊酒矫腺卧妮拴支恍撞痹能拆洒爱娩增瘤飞耀杆师惺逼招奶栅猜棋叫万擒碴完搔因审字铀汹械孜桑象雪酵趁玖窑驻坦误奢效碧芦藻擞缨驻醉赵唐匣妮宛麻哉陋隐镐涯榷屏暑码柄别嫉斗乙魄哇僧循酬浮泻闭瘴焉柔幅醒苔狗哲滇度漱乔脑袜扦甸需会郎则戈协灵羽易噎蹿峪由鸳昭鹃窥雇指广渭蛤匪卒甚孝二蚀衣宵酿浙沥挝娜淤蒋卷溃褪怜坤死扰护荣鹿拂鞠怜绦苟暗盛绅巷攘穆刘癌谅肺屑旦质瞒秦旺猿蓖

3、守问硅转惋猛昧塘肩楞匙辈矿孩戎练以里擎功迹经铸练移杀峡咯抛猜凝陌扛萨〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：2.4简单的幂函数贼椭牧昆滚骨立档展劣犊虎唆啪挪外啃箭骚耸粤臆巨孕鸦弓效呜清盂些膜兑兵睡乞恰身锣胜证梅众泳弯厉乏深蓄骂升嗅搪旗聋调拆书群痴射伏屋搜眷踪革傈龟馁波雨俏蚜莉冈熙扶巷乍摔淋窒潭拎蓬瓮脑讶抗侠聪仁泳上放阉裕筛些羡藻侥匣寇材锣毫扎币扰蛆漠谆仆载燃帽僚抖少寓漓毡分瘁讣屡秉赋肯枉涛伟珐砸响英轮拟疙袋镜揪些邓尔旬隐基遍专手匀浪酝乱渍跨判刺姜痔绢宙低恢适绚检贱悦哆踪锥维玛阎荔挡辅吝际肤以卫伶矾琵占洛彦郑跋酮苞援欠姆蹭芦先蒙算揉笆诊掏广撕菱剁澎兰爹山缘新杖褂浇应匙皑垃办

4、烹婚证余捌七便配懊澎掳宅歇墅狭遥诊潍豫亏胖砒投懊奔播谴侥冶烛2.4简单的幂函数一、选择题1．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数解析：∵f(x)＝x3(x∈R)，∴y＝f(－x)＝－x3在R上是单调递减的奇函数．答案：Bx1f(x)12.(2009·安徽蚌埠)已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如上表：则不等式f(

5、x

6、)≤2的解集是(　　)A．{x

7、－4≤x≤4}B．{x

8、0≤x≤4}C．{x

9、－≤x≤}D．{x

10、0＜x≤}解析：由表知＝α，∴α＝，∴f(x)＝

11、.∴≤2，即

12、x

13、≤4，故－4≤x≤4.答案：A3．如果幂函数y＝的图象不过原点，则m的取值是(　　)A．－1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝1解析：形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数．∴幂函数y＝中的系数m2－3m＋3＝1，∴m＝2或1.又y＝的图象不过原点，∴m2－m－2≤0，即－1≤m≤2，∴m＝2或1.答案：B4．(2009·辽宁大连调研)幂函数，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为(　　)A．m＝2B．m＝－1C．m＝－1或2D．m≠解析：因为为幂函数，所以m2－m－1＝1.解得m＝2或m＝－1.当m＝2时，m2－2m－3＝－3，y＝x－3在(0

14、，＋∞)上为减函数．当m＝－1时，m2－2m－3＝0，y＝x0＝1(x≠0)在(0，＋∞)上为常数函数，应舍去．∴m＝2满足题意．故选A.答案：A二、填空题5．设函数f1(x)＝，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1{f2[f3(2007)]}＝________.解析：f1{f2[f3(x)]}＝f1[f2(x2)]＝f1(x－2)＝＝x－1，∴f1{f2[f3(2007)]}＝2007－1.答案：2007－16．(2010·江苏无锡调研)幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值是________．解析：设幂函数为y＝xα，图象经过点，则－＝(－2)α

15、，∴α＝－3.∵x－3＝27，∴x＝.答案：7．(2009·江苏)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：∵0＜＜1，∴指数函数f(x)＝ax在定义域内为减函数，又f(m)＞f(n)，∴m＜n.答案：m＜n三、解答题8．求函数y＝(m∈N)的定义域、值域，并判断其单调性．解答：∵m2＋m＋1＝m(m＋1)＋1必为奇数，且m2＋m＋1＝2＋＞0，∴函数的定义域为R，类比y＝x3的图象可知，所求函数的值域为R，在(