2014届高三数学一轮复习《变量的相关性、统计案例》理

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1、[第56讲　变量的相关性、统计案例](时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．[教材改编试题]考察下列各组变量，哪些变量是相关关系(　　)①房屋面积与房屋价格；②粮食产量与施肥量；③铁块的大小与质量；④人体内脂肪含量与年龄．A．①③B．①④C．②④D．②③2．[2013·湛江调研]已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为(　　)A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.233．[2013·商丘二模]对于回归分析，下列说法错误的是(　　)

2、A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的C．在回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关D．样本相关系数r∈(－1，1)4．[2013·昆明质检]利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查，经过计算得K2≈3.855，那么就有________%的根据认为用电脑时间与视力下降有关系．P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.

3、0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8285．[2013·湖南卷]设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x，y)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58

4、.79kg6．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(　　)图K56－1A．r2

5、%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确8．[2013·大连检测]工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为＝80x＋50，则下列判断正确的是(　　)①劳动生产率为1千元时，工资约为130元；②劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元；③劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元．A．①③B．②④C．①②④D．①②③④9．[2013·哈尔滨三中联考]下列说法中，不正确的是(　　)A．商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系B．

6、线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好10．某市居民2013～2013年家庭年平均收入X(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20132013201320132013收入X11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是________万元，家庭年平均收入与年平

7、均支出有________(填“正”或“负”)线性相关关系．11．[2013·石家庄质检]经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：＝0.245x＋0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．12．[2013·南昌一模]对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程＝0.66x＋1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元)，则可以估计该城市人均消费额

8、占人均工资收入的百分比约为________%(保留两个有效数字)．13．某高校教