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《上机实验2 连续LTI系统的时域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上机实验2连续LTI系统的时域分析一、实验目的（１）熟悉ＬＴＩ系统在典型激励信号的响应及其特性；（２）熟悉连续ＬＴＩ系统单位冲激响应的求解方法；（３）重点掌握用卷积计算连续时间系统的零状态响应；（４）熟悉ＭＡＴＬＡＢ相关函数的调用格式及作用；（５）会用ＭＡＴＬＡＢ对系统进行时域分析。二、实验原理连续时间系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：其中，，系统的初始条件为，．．．，系统的响应一般包括两部分：零状态响应和零输入响应。对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应，但是对与高阶的系统，手工计
2、算比较困难，需要靠ＭＳＴＬＡＢ来确定系统的各种响应。１、直接求解法涉及到的ＭＡＴＬＡＢ函数有：ｉｍｐｕｌｓｅ／ｓｔｅｐ／ｒｏｏｔｓ／ｌｓｉｍ等。在ＭＡＴＬＡＢ中，要以系统向量的形式输入系统的微分方程，因此在使用前必须对系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。其分别用向量ａ，ｂ表示分母多项式和分子多项式的系数（按降序排列）。２、卷积计算法跟据系统的单位冲激响应，里用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零三、实验内容：1验证性实验（1）求系统y(2)(t)+6y(1)(t)+8y(t)=3
3、x(1)(t)+9x(t)的冲击响应和阶跃响应。Matlab程序：%求系统的冲击响应a=[0,3,9];b=[1,6,8];sys=tf(a,b,0);t=0:0.01:10;impulse(sys,t)；%求系统的阶跃响应a=[0,3,9];b=[1,6,8];sys=tf(a,b,0);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('单位阶跃响应');（2）求系统y(2)(t)+y(t)=cos
4、tU(t),y(0+)=y(1)(0+)=0的全响应Matlab程序：%求系统的正弦激励下的零状态响应a=[0,0,1];b=[1,0,1];sys=tf(a,b,0);t=0:0.1:10;x=cos(t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('零状态响应');%求系统的全响应a=[0,0,1];b=[1,0,1];[ABCD]=tf2ss(a,b);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:10;
5、x=cos(t);zi=[-1,0];y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('全响应');（3）已知某LTI系统的激励为f1=sintU(t)，单位冲激响应为h(t)=te-2tU(t),试给出系统的零状态响应yf(t)的数学表达式。Matlab程序：T=0.1;t=0:T:10;f=sin(t);h=t.*exp((-2)*t);Lf=length(f);Lh=length(h);fork=1:Lf+
6、Lh+1y(k)=0;fori=max(1,k-(Lh-1)):min(k,Lf)y(k)=y(k)+f(i)*h(k-i+1);endy_f(k)=T*y(k);endsubplot(3,1,1);plot(t,f);title('f(t)');subplot(3,1,2);plot(t,h);title('h(t)');subplot(3,1,3);plot(t,y_f(1:length(t)));xlabel('时间(t)');title('零状态响应近似结果');2程序设计实验（1）计算
7、下述系统在指数函数激励下的零状态响应解答：a=[0,0,1.65,-0.331,-576,90.6,19080];b=[1,0.996,463,97.8,12131,8.11,0];sys=tf(a,b);t=0:0.0001:1;x=exp(t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('零状态响应');（2）计算下述系统在冲激、阶跃、斜坡和正弦激励下的零状态响应。Y(4)(t)+0.63y(3)(t)+0.
8、9396y(2)(t)+0.5123y(1)(t)+0.0037y(t)=-0.475f(3)(t)-0.248f(2)(t)-0.1189f(1)(t)-0.0564f(t)解答：Matlab程序：a=[0,-0.475,-0.248,-0.1189,-0.0564];b=[1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037];sys=tf(a,b,0);subplot(2,2,1);dt=0.001;t=0:dt:40;x1=zeros(1,length(t));x1(1)=1/dt
